Метод конечных элементов в расчетах тепловых двигателей

Шабров Н.Н.

Изложены основы метода конечных элементов применительно к расчету теплопроводности и прочности деталей тепловых двигателей. Рассмотрены вопросы построения компактных алгоритмов и их программирования. Приведены результаты расчетного исследования термопрочности деталей цилиндропоршневой группы дизеля.

---

Table of contents :
Титульный лист……Page 1
Аннотация и выходные данные……Page 2
Предисловие……Page 3
1.1. Аппроксимация решения……Page 5
1.2. Вывод разрешающих уравнений МКЭ……Page 8
1.3. Формирование матрицы жесткости и вектора нагрузки системы уравнений МКЭ……Page 13
1.4. Решение системы уравнений МКЭ и вычисление деформаций и напряжений……Page 16
2.1. Разрешающее уравнение МКЭ в статической теории упругости……Page 18
2.2. Интерполяционные соотношения для симплекс-элементов……Page 22
2.3. Свойства интерполяционного полинома……Page 26
2.4. $L$-координаты……Page 28
2.5. Соотношения МКЭ для треугольного конечного элемента в плоской теории упругости……Page 31
2.6. Соотношения МКЭ для тетраэдального конечного элемента в трехмерной теории упругости……Page 41
2.7. Соотношения МКЭ для тороидального конечного элемента в осесимметричной теории упругости……Page 49
3.1. Разрешающее уравнение МКЭ в теории стационарной теплопроводности……Page 56
3.2. Соотношения МКЭ для треугольного конечного элемента в плоской задаче теплопроводности……Page 60
3.3. Соотношения МКЭ для тетраэдального конечного элемента в трехмерной задаче теплопроводности……Page 64
3.4. Соотношения МКЭ для тороидального конечного элемента в осесимметричной задаче теплопроводности……Page 67
4.1. Одномерная задача……Page 69
4.2. Плоская двухмерная задача……Page 74
4.3. Осесимметричная задача……Page 84
4.4. Трехмерная задача……Page 90
5.1. Плоская двухмерная задача……Page 98
5.2. Осесимметричная задача……Page 101
5.3. Трехмерная задача……Page 103
6.1. Уравнения теплового баланса МКЭ в нестационарной задаче теории теплопроводности……Page 105
6.2. Применение метода конечных разностей для решения дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности……Page 107
6.3. Применение метода Галеркина для решения дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности……Page 108
7.1. Автоматическая генерация глобальных координат и номеров узловых точек конечных элементов……Page 110
7.2. Организация хранения глобальной матрицы системы уравнений МКЭ……Page 116
7.3. Формирование глобальной матрицы системы уравнений МКЭ……Page 119
7.4. Вычисление глобального вектора распределенной по поверхности нагрузки……Page 124
8.1. О методах решения систем уравнений МКЭ……Page 125
8.2. Метод Холецкого……Page 126
8.3. Организация метода Холецкого с учетом доступа к периферийной памяти ЭВМ……Page 132
8.4. Метод сопряженных градиентов……Page 134
8.5. Учет граничных условий при решении систем уравнений МКЭ……Page 137
8.6. Организация полного алгоритма МКЭ на ЭВМ……Page 140
9.1. Расчетное исследование теплового и напряженно-деформированного состояния головки составного поршня дизеля типа ЧН 26/26……Page 145
9.2. Расчетное исследование влияния конструктивных особенностей составного поршня высокофорсированного дизеля типа ЧН 21/21 на его тепловое и напряженно-деформированное состояние……Page 152
9.3. Расчетное исследование теплового и напряженно-деформированного состояния поршня мощного судового малооборотного дизеля типа ДКРН 75/160……Page 165
9.4. Расчетное исследование теплового и напряженно-деформированного состояния цельного поршня дизеля ЧН 21/21……Page 176
9.5. Анализ пространственных деформаций боковой поверхности поршня легкого быстроходного форсированного дизеля……Page 182
10.1. Расчетное исследование напряженно-деформированного состояния цилиндровой втулки дизеля с ПДП……Page 188
10.2. Расчетное исследование теплового и напряженно-деформированного состояния цилиндровой втулки подвесного дизеля типа ЧН 32/32……Page 193
10.3. Расчетное исследование теплового и напряженно-деформированного состояния цилиндровой втулки дизеля типа ЧН 62/64……Page 199
Приложение……Page 203
Список литературы……Page 209
ОГЛАВЛЕНИЕ……Page 211
Выходные данные……Page 213
Обложка……Page 214