VorlesungsScripte Statistik

Läuter H.

Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von größter Bedeutung für die Berufspraxis der Mathematiker. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. In der Wahrscheinlichkeitstheorie untersucht man zufällige Prozesse mit festen als bekannt angenommenen steuernden Wahrscheinlichkeiten (theoretisch und praktisch von Interesse). In der Statistik werden aus Daten (Beobachtungen) Aussagen über unbekannte Wahrscheinlichkeiten abgeleitet. Stocha-stische Fragen treten auf in- Strategien in Glücksspielen und anderen unsicheren Entscheidungsprozessen- Wahrscheinlichkeitsaussagen für das Wachstum von Populationen und die Vererbung von Eigenschaften- Vergleich von Behandlungen, von Heilmitteln oder von Produktionsverfahren mit vorgegebener Sicherheit- Aussagen über die Genauigkeit von Messungen.Zur Lösung dieser Problemstellungen muß eine mathematische Formulierung gefunden werden. Aufgabe der Statistik ist das Auffinden von Gesetzmäßigkeiten und Zusammenhängen. Die mathematische Statistik untersucht die Eigenschaften bzw. die Optimalität der Verfahren.