Гиперсингулярные интегралы и их приложения

Самко С.Г.

Table of contents :
Титульный лист ……Page 1
Аннотация и выходные данные ……Page 2
Предисловие ……Page 3
§ 1. Дробное интегрирование и дифференцирование ……Page 6
§ 2. Операторы типа потенциала ……Page 15
§ 3. Пространство $Phi$ Лизоркина ……Page 18
§ 4. Сферические гармоники ……Page 27
§ 5. Винеровское кольцо $R(mathbb{R}^n)$ ……Page 50
§ 6. Некоторые оценки интегралов ……Page 53
§ 7. Литературные указания ……Page 58
Глава II. Гиперсингулярные интегралы с однородной характеристикой ……Page 60
§ 8. Гиперсингулярный интеграл с постоянной характеристикой (риссово дифференцирование) ……Page 61
§ 9. Гиперсингулярный интеграл как обратный риссову потенциалу ……Page 72
§ 10. Гиперсингулярные интегралы с однородной характеристикой ……Page 80
§ 11. Литературные указания ……Page 93
§ 12. Описание пространства $E_alpha(L_p)$ бесселевых потенциалов ……Page 95
§ 13. Пространства типа риссовых потенциалов ……Page 100
§ 14. Литературные указания ……Page 114
§ 15. Гиперсингулярные интегралы со стабилизирующимися характеристиками ……Page 116
§ 16. Гиперсингулярные интегралы с нестабилизирующимися характеристиками ……Page 129
§ 17. Гиперсингулярный интеграл с произвольной характеристикой как свертка с обобщенной функцией ……Page 133
§ 18. Литературные указания ……Page 141
§ 19. Операторы типа потенциала с однородной характеристикой ……Page 142
§ 20. Обращение потенциалов с гармоническими характеристиками ……Page 166
§ 21. Обращение бесселевых потенциалов ……Page 174
§ 22. Литературные указания ……Page 179
§ 23. Одномерные операторы типа потенциала с разрывной характеристикой ……Page 180
§ 24. Регуляризация многомерных операторов типа потенциала с непрерывной характеристикой ……Page 187
§ 25. Некоторые другие результаты ……Page 195
§ 26. Литературные указания ……Page 200
Литература ……Page 201
Указатель обозначений ……Page 206
ОГЛАВЛЕНИЕ ……Page 207
Выходные данные ……Page 208