Теория ретрактов

Борсук К.(Borsuk)

Table of contents :
Обложка……Page 1
Титульный лист оригинального издания……Page 2
Титульный лист……Page 3
Аннотация и выходные данные……Page 4
От редактора перевода……Page 5
Предисловие……Page 7
1. $r$-отображения……Page 9
2. Ретракции……Page 12
3. Ретракты……Page 13
5. Ретракция и продолжение отображений……Page 17
6. $r$-типы и $r$-инварианты……Page 18
8. Некоторые локальные $r$-инварианты……Page 21
9. Пространства функций……Page 23
10. Отображения пар……Page 25
11. Гомотопии……Page 26
12. Деформационные ретракты……Page 27
13. Стягиваемость……Page 29
14. $h$-отображения и гомотопическое доминирование……Page 30
15. Локальная стягиваемость……Page 31
16. Гомотопически тривиальные пространства……Page 32
17. $n$-связность и локальная $n$-связность……Page 34
1. $r$-гомоморфизмы……Page 35
2. Группы гомологии и когомологий……Page 38
3. Теория гомологии в метрических пространствах……Page 40
4. Гомоморфизмы, индуцированные $h$-отображениями и $r$-отображениями……Page 45
5. Соединение отображений……Page 47
6. Гомотопические группы……Page 50
7. Гомоморфизмы, индуцированные отображениями……Page 56
8. Гохмоморфизм Гуревича……Page 57
9. Отображения в многообразия……Page 58
10. Соединение отображений в сферы……Page 61
11. Когомотопические группы……Page 63
12. Гомоморфизмы, индуцированные отображениями……Page 68
13. Гомотопическое подчинение отображений……Page 70
14. $lambda$-морфизмы……Page 73
1. Покрытия……Page 76
2. Политопы……Page 78
3. Конечные и локально конечные политопы……Page 79
4. Метризуемость политопов……Page 81
5. Нуль-триангуляции……Page 83
6. Нерв покрытия……Page 84
7. Обобщение теоремы Титце……Page 86
8. Вложение метризуемого пространства в линейное нормированное пространство……Page 88
9. Продолжение отображений со значениями в LC$^n$-пространстве……Page 89
2. Элементарные свойства пространств AR($mathfrak{M}$)……Page 95
3. Элементарные свойства пространств ANR($mathfrak{M}$)……Page 96
4. Абсолютные ретракты и продолжение отображений……Page 98
5. Пространства отображений со значениями в ANR($mathfrak{M}$)-пространстве……Page 99
6. Аддиционная теорема для AR($mathfrak{M}$)-пространств и ANR($mathfrak{M}$)-пространств……Page 100
7. Декартовы произведения AR($mathfrak{M}$)-пространств и ANR($mathfrak{M}$)-пространств……Page 103
8. Продолжение гомотопии……Page 105
10. Открытые подмножества ANR($mathfrak{M}$)-пространств……Page 108
1. AR-пространства и ANR-пространства……Page 113
2. Элементарные свойства AR-пространств и ANR-пространств……Page 114
3. Теорема о продолжении отображений……Page 116
4. ANR-пространства и полиэдры……Page 118
5. Аппроксимация ANR-множества двумя призмами……Page 120
6. Вложение компактов в AR-пространства……Page 121
7. Характеризация ANR-пространств……Page 125
8. Условие Лефшеца……Page 127
9. Склеивание множеств……Page 131
10 Конечномерные ANR-пространства……Page 138
11. Локально стягиваемый компакт, не являющийся ANR-пространством……Page 142
12. Полунепрерывные сверху разбиения ANR-пространств……Page 144
13. AR-множества на плоскости……Page 150
14. ANR-множества на плоскости……Page 157
15. $n$-мерные подмножества $n$-мерного ANR-пространства……Page 159
16. Теорема о зонтиках……Page 163
1. Особенность Пеано……Page 167
2. Особенность Александрова……Page 168
3. Особенность Брауэра……Page 171
4. Особенность Мазуркевича……Page 173
5. Некоторые нерешенные проблемы……Page 179
6. Семейства локально $r$-несравнимых AR-множеств……Page 181
7. Универсальные ретракты……Page 185
1. Условие ($Delta$)……Page 188
2. Отображения в пространство $Yin(Delta)$……Page 189
3. Продолжение отображений со значениями в пространстве $Yin(Delta)$……Page 190
4. Аддиционная теорема для множеств, удовлетворяющих условию $(Delta)$……Page 192
5. Декартово произведение множеств, удовлетворяющих условию $(Delta)$……Page 194
6. Слабые гомологии. Сходящиеся циклы и их делители……Page 198
7. Истинные циклы по модулю $m$……Page 200
8. Истинные циклы в пространстве, удовлетворяющем условию $(Delta)$……Page 201
10. Условие $(Gamma)$……Page 204
11. Лемма о вложениях в симплексы……Page 206
12. Симплициальные реализации конечных покрытий……Page 209
13. $(Gamma)$-пространства как деформационные ретракты полиэдров……Page 216
14. Гомотопические типы пространств, удовлетворяющих условию $(Gamma)$……Page 218
15. Однородные ANR-пространства……Page 220
16. Разделение однородных ANR-пространств компактами……Page 221
1. Частичное упорядочение $r$-типов……Page 226
2. $r$-миноранты и $r$-мажоранты……Page 227
3. $r$-возрастающие и $r$-убывающие последовательности множеств……Page 229
5. $r$-соседи……Page 231
6. AR-множества с бесконечным числом $r$-соседей……Page 233
7. Размерность $r$-соседей……Page 238
8. Индекс $r$-близости……Page 239
1. Модификации основных понятий теории ретрактов……Page 241
2. Проблемы вложения……Page 243
3. Проблемы сложения и склеивания……Page 245
4. Некоторые операции над AR-пространствами и ANR-пространствами……Page 247
6. AR-множества и ANR-множества в евклидовых пространствах……Page 248
8. Разложения ANR-пространств в декартовы произведения……Page 250
9. ANR-пространства и полиэдры……Page 251
10. Проблемы метризации……Page 252
11. Гиперпространства ANR-пространств……Page 253
12. Проблемы классификации ANR-пространств……Page 255
13. Проблема исключения особенностей……Page 257
14. Неподвижные точки в ANR-пространствах……Page 259
15. Гомотопическая классификация отображений в ANR-пространства……Page 260
16. Колокализация топологических свойств. Сфероидальные пространства и $r$-пространства……Page 261
Добавление к русскому изданию. Последние сведения о состоянии проблем, поставленных в этой книге……Page 263
Литература……Page 264
Именной указатель……Page 280
Предметный указатель……Page 284
Указатель обозначений……Page 287
ОГЛАВЛЕНИЕ……Page 289
Выходные данные……Page 292