Метод координат

Смогоржевский А. С.

От автора
Большую роль в развитии геометрии сыграло применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур, разросшееся в самостоятельную науку ? аналитическую геометрию. Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным её методом.
Характерной особенностью метода координат является определение геометрических фигур уравнениями, что позволяет производить геометрические исследования и решать геометрические задачи средствами алгебры. Придавая геометрическим исследованиям алгебраический характер, метод координат переносит в геометрию наиболее важную особенность алгебры ? единообразие способов решения задач. Другое достоинство метода координат состоит в том, что его применение избавляет от необходимости прибегать к наглядному представлению сложных пространственных конфигураций.
Размеры и назначение книжки обязывают нас ограничиться сообщением начальных сведений о методе координат и простейших его приложениях. Много внимания уделено нами вопросу определения геометрических фигур уравнениями, обычно затрудняющему учащегося при первом ознакомлении с методом координат. Разъяснение этого вопроса иллюстрировано детально рассмотренными примерами.

Содержание
Введение
? 1. Координаты точки на прямой
? 2. Координаты точки в плоскости
? 3. Основные задачи
? 4. Уравнения геометрических фигур
? 5. Уравнение прямой
? 6. Метод координат как средство решения геометрических задач
? 7. Некоторые приложения метода координат
? 8. Полярные координаты
? 9. Примеры определения фигур уравнениями
Заключение

Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 – Маркушевич А. И. Возвратные последовательности
Вып. 2 – Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум
Вып. 3 – Соминский И. С. Метод математической индукции
Вып. 4 – Маркушевич А. И. Замечательные кривые
Вып. 5 – Коровкин П. П. Неравенства
Вып. 6 – Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи
Вып. 7 – Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней
Вып. 8 – Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах
Вып. 9 – Маркушевич А. И. Площади и логарифмы
Вып. 15 – Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней
Вып. 23 – Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского
Вып. 33 – Барсов А. С. Что такое линейное программирование
Вып. 46 ? Соболь И. М. Метод Монте-Карло
Вып. 54 – Успенский В. А. Машина Поста
Вып. 57 – Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте

Другие книги автора на сайте
О геометрии Лобачевского