Калибровочные поля и комплексная геометрия

Манин Ю.И.

Table of contents :
§ 1. Грассманианы и пространства флагов……Page 13
§ 2. Когомологии пространств флагов……Page 24
§ 3. Квадрика Клейна и пространство Минковского……Page 31
§ 4. Распределения и связности……Page 44
§ 5. Интегрируемость и кривизна……Page 51
§ 6. Конические структуры и конические связности……Page 56
§ 7. Грассмановы спиноры и обобщенные уравнения автодуальности……Page 63
Литературные указания к главе 1……Page 72
§ 1. Комплексное пространство-время……Page 73
§ 2. Диаграмма автодуальности и преобразование Радона — Пенроуза……Page 86
§ 3. Теория инстантонов……Page 96
§ 4. Инстантоны и модули над грассмановой алгеброй……Page 116
§ 5. Диаграмма нуль-геодезических……Page 125
§ 6. Продолжения и препятствия……Page 133
§ 7. Кривизна на пространстве нуль-геодезических……Page 145
§ 8. Когомологические вычисления……Page 149
§ 9. Ток поля Янга — Миллса на пространстве нуль-геодезических……Page 155
§ 10. Задачи продолжения и динамические уравнения……Page 164
§ 11. Функция Грина оператора Лапласа……Page 170
Литературные указания к главе 2……Page 174
§ 1. Правило знаков……Page 177
§ 2. Тензорная алгебра над суперкоммутативным кольцом……Page 185
§ 3. Суперслед и супердетерминант……Page 190
§ 4. Некоторые комплексы в супералгебре……Page 194
§ 5. Скалярные произведения……Page 199
§ 6. Вещественные структуры……Page 202
Литературные указания к главе 3……Page 208
§ 1. Суперпространства и супермногообразия……Page 209
§ 2. Элементарная структурная теория супермногообразий……Page 217
§ 3. Суперграссманианы и сулерпространства флагов……Page 222
§ 4. Теорема Фробениуса и связности……Page 236
§ 5. Правые связности и интегральные формы……Page 238
§ 6. Интеграл Березина……Page 246
§ 7. Плотности……Page 250
§ 8. Формула Стокса и когомологии интегральных форм……Page 255
§ 9. Супермногообразия с отмеченными формами объема. Псевдодифференциальные и псевдоинтегральные формы……Page 257
§ 10. Супералгебры Ли векторных полей и конечномерные простые супералгебры Ли……Page 261
Литературные указания к главе 4……Page 267
§ 1. Супертвисторы и суперпространство Минковского……Page 268
§ 2. Скалярные суперполя и компонентный анализ……Page 277
§ 3. Поля Янга — Миллса и уравнения интегрируемости вдоль световых суяергеодезических……Page 279
§ 4. Монады на суперпространствах и ЯМ-пучки……Page 291
§ 5. Некоторые вычисления в координатах……Page 302
§ 6. Суперпространства флагов классического типа и экзотические суперпространства Минковского……Page 306
§ 7. Геометрия простой супергравитации……Page 318
Литературные указания к главе 5……Page 328
Литература……Page 329
Предметный указатель……Page 335