Géométrie et théorie des groupes: Les groupes hyperboliques de Gromov

Michel Coornaert, Thomas Delzant, Athanase Papadopoulos (auth.)3540529772, 9783540529774, 0387529772

The book is an introduction of Gromov’s theory of hyperbolic spaces and hyperbolic groups. It contains complete proofs of some basic theorems which are due to Gromov, and emphasizes some important developments on isoperimetric inequalities, automatic groups, and the metric structure on the boundary of a hyperbolic space.

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Table of contents :
Espaces métriques hyperboliques….Pages 1-15
Bord d’un espace hyperbolique….Pages 16-23
Quasi-géodésiques et quasi-isométries dans les espaces hyperboliques….Pages 24-42
Groupes hyperboliques….Pages 43-56
Le polyèdre P d (X)….Pages 57-64
Inégalités isopérimétriques et espaces hyperboliques….Pages 65-80
Inégalités isopérimétriques : une application….Pages 81-89
Approximation par des arbres….Pages 90-96
Classification des isométries….Pages 97-105
Parties quasi-convexes d’un espace hyperbolique….Pages 106-123
Structure métrique sur le bord d’un espace hyperbolique….Pages 124-139
Automates et groupes hyperboliques….Pages 140-158