Калибровочные теории связи с конструктивной квантовой теорией поля и статистической механикой

Зайлер Э.

Table of contents :
I. Решёточные калибровочные теории……Page 10
1. Схема построения решёточных калибровочных теорий……Page 12
2. Основные свойства……Page 20
а. Свойство положительности по Остервальдеру — Шрадеру и его следствия……Page 21
b. Некоторые наблюдаемые и их смысл……Page 25
с. «Диамагнитное» неравенство……Page 30
d. Корреляционные неравенства……Page 37
3. Методы разложения в ряд……Page 38
а. Общий алгебраический формализм для полимеров……Page 40
b. Приложение описанного выше формализма к решёточным калибровочным теориям. Сходимость……Page 48
с. Результаты: следствия сходимости кластерного разложения……Page 58
4. Некоторые дальнейшие результаты……Page 75
а. Двумерные абелевы модели Хиггса: q-вакуумы, фазовый переход и удержание дробных зарядов……Page 76
b. Трехмерная абелева модель Хиггса: фазовая структура……Page 81
с. Теорема Гута: существование неудерживающей (кулоновой) фазы в четырехмерной U(1)-модели……Page 83
d. SU(n) удерживает, если удерживает Zn……Page 94
е. Взаимосвязь электрических и магнитных свойств в проблеме удержания……Page 97
f. Некоторые грубые соображения о фазовом переходе огрубления поверхности……Page 105
а. Скейлинг-предел……Page 108
b. Прямые непрерывные конструкции……Page 113
6. Сходимость к непрерывному пределу во внешних или обрезанных калибровочных полях……Page 121
а. Сходимость бозонных функций Грина……Page 122
b. Сходимость определителей……Page 129
с. Сходимость состояний (средних значений) во внешних калибровочных полях……Page 135
d. Сходимость средних в полностью квантованных теориях с обрезанием калибровочного поля……Page 141
а. Устойчивое разложение……Page 144
b. Оценки, зависящие и не зависящие от объема……Page 154
с. Термодинамический предел; проверка аксиом……Page 164
8. Общий подход к теории нелокальных калибровочно-инвариантных объектов……Page 175
а. Предположения……Page 176
b. Реконструкция релятивистской квантовой механики……Page 180
с. «Функции Вайтмана» и их аналитичность……Page 188
d. Граничные значения («обобщенные функции Вайтмана»)……Page 190
е. Локальность и теория рассеяния……Page 191
Приложение. Геометрические аспекты калибровочных теорий……Page 194
Добавление. А.А.Мигдал. Задачи и перспективы калибровочных теорий……Page 197
Литература……Page 211
К введению и части I……Page 212
К части II……Page 214
К добавлению……Page 216
Литература, добавленная при переводе……Page 217
Именной указатель……Page 2
Предметный указатель……Page 4