Methodes d’analyse numerique

Viot P.

Table of contents :
Introduction……Page 3
Les méthodes de Côtes……Page 4
Trapèze……Page 5
Simpson……Page 6
Méthodes de Gauss……Page 7
Méthode de Gauss-Kronrod et méthodes adaptatives……Page 9
Intégrales multiples……Page 11
Introduction……Page 13
Définition et propriétés……Page 14
Fonctions reliées: , B……Page 16
Fonctions de Bessel……Page 18
Fonctions Hypergéométriques généralisées……Page 20
Fonction erreur, exponentielle intégrale……Page 21
Conclusion……Page 22
Introduction……Page 23
Algorithme de Neville……Page 24
Polynômes de Chebyshev……Page 25
Méthodes de lissage (“Spline”)……Page 26
Approximants de Padé……Page 28
Introduction……Page 30
Interpolations bilinéaire et bicubiques……Page 31
Conclusion……Page 32
Introduction……Page 33
Dichotomie……Page 34
Méthode de la position fausse……Page 35
Méthode de Ridder……Page 36
Newton-Raphson……Page 37
Réduction polynomiale……Page 38
Méthode de Laguerre……Page 39
Introduction……Page 41
Introduction……Page 42
Equations du premier ordre……Page 43
Equation différentielles du second ordre……Page 44
Introduction……Page 45
Méthode d’Euler……Page 46
Méthodes RK explicites à 2 points intermédiaires……Page 47
Formule générale des méthodes RK explicites……Page 48
Méthodes de Runge-Kutta “embarquées”……Page 49
Méthode de Bulirsh-Stoer……Page 50
Conclusion……Page 51
Introduction……Page 53
Propriétés……Page 54
Échantillonage……Page 56
Transformée de Fourier discrète……Page 57
Transformée de Fourier rapide……Page 58
Méthode d’insertion……Page 60
Tri rapide……Page 61
Introduction……Page 63
Surface solution……Page 64
Classification des EPDL du second ordre……Page 67
Différences finies……Page 70
Méthodes de Fourier……Page 71
Equations à flux conservatif……Page 73
Une approche naïve……Page 74
Critère de Stabilité de Von Neumann……Page 75
Méthode de Lax……Page 76
Méthode de Crank-Nicholson……Page 77
Méthode à “contre-vent”……Page 78
Conclusion……Page 79
Introduction……Page 81
Méthode sans pivot……Page 83
Élimination gaussienne avec substitution……Page 84
Principe……Page 85
Résolution d’un système linéaire……Page 86
Introduction……Page 87
Décomposition de Choleski……Page 88
Conclusion……Page 89
Introduction……Page 91
Propriétés des matrices……Page 92
Méthode de Jacobi……Page 94
Réduction de Householder……Page 96
Algorithme QL……Page 98
Factorisation de Schur……Page 99
Méthodes des puissances……Page 100
Méthode de Lanczòs……Page 101
Equation de première espèce……Page 103
Equation de seconde espèce……Page 104
Conclusion……Page 105
Coordonnées hypersphériques……Page 107
Introduction……Page 109
Terminologie……Page 110
La bibliothèque GSL……Page 111
Introduction……Page 112
BLAS……Page 113
Complexes……Page 114
Ajustements……Page 115
Interpolation……Page 116
Monte Carlo……Page 117
Permutation……Page 118
Racines unidimensionnelles……Page 119
Fonctions spéciales……Page 120
Statistique……Page 122
Vecteurs……Page 123
Matlab, Scilab et Mathcad……Page 125