Von Zahlen und Grössen: dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis

Heinz Lüneburg3764387769, 9783764387761

Dieses zweib?ndige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgf?ltige Analyse dessen, was die Alten bewiesen – meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, f?hrt zu einem besseren Verst?ndnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verst?ndnis heutiger Mathematik. Die Themen des ersten Bandes reichen von der Konstruktion der reellen Zahlen mittels dedekindscher Schnitte bis hin zum Fundamentalsatz der Algebra. Dazwischen werden die B?cher V bis X der euklidischen Elemente abgehandelt, wobei insbesondere die eudoxische Proportionenlehre (Buch V) eine zentrale Rolle spielt. Sie bietet einen eleganten Zugang zu den Logarithmen, so dass auch Neper ausf?hrlich zu Wort kommt. Weitere Themen sind die nat?rlichen Zahlen und das Induktionsprinzip; die Entdeckung der L?sungsformeln der Gleichungen dritten und vierten Grades; Polynomringe in beliebig vielen Unbestimmten; symmetrische Polynome und der Satz von Waring.