Вариационное исчисление в целом

Зейферт Г., Трельфалль В.5702903366

Table of contents :
Титульный лист серии ……Page 1
Выходные данные ……Page 2
Титульный лист ……Page 3
Содержание ……Page 4
От переводчика ……Page 6
Из предисловия авторов ……Page 7
Введение ……Page 8
§ 1. Окрестностное пространство и непрерывное отображение ……Page 17
§ 2. Абсолютные циклы и числа Бетти пространства $Omega$ ……Page 22
§ 3. Относительные циклы ……Page 27
§ 4. Типовые числа критических значений функции $J$ на $Omega$ ……Page 29
§ 5. Неравенства между типовыми числами и числами Бетти ……Page 33
§ 6. Условие равенства чисел $M^k$ и $R^k$ ……Page 36
§ 7. Определение типовых чисел стационарных точек ……Page 40
§ 8. Невырожденные стационарные точки ……Page 44
§ 9. $J$-деформация в окрестности стационарной точки ……Page 50
§ 10. Теорема о конечности типовых чисел ……Page 55
§ 11. Постановка проблемы ……Page 58
§ 12. Риманово многообразие $mathfrak{M}^n$ ……Page 59
§ 13. Функциональное пространство $Omega$ ……Page 62
§ 14. Типовые числа изолированной геодезической ……Page 71
§ 15. Примеры типовых чисел ($n$-мерная сфера) ……Page 79
§ 16. Деформационные теоремы ……Page 85
§ 17. Типовые числа критических значений и стационарных точек ……Page 91
§ 18. Действительность аксиом I и II ……Page 94
§ 19. Основная теорема ……Page 95
§ 20. Геодезические с закрепленными концами на $n$-мерной сфере ……Page 97
§ 21. Инвариантность чисел Бетти функционального пространства $Omega$ ……Page 100
§ 22. Произвольные граничные многообразия ……Page 107
Прибавление. Стационарные точки на замкнутых многообразиях ……Page 115
Примечания ……Page 125
Предметный указатель ……Page 154