Лекции о задаче двух тел

Альбуи А.

В лекции 1 ставятся задачи и вводится унифокальное уравнение кривых 2-го порядка. В лекции 2 представлены вектор эксцентриситета, годограф Гамильтона, там же объясняется процесс редукции -интеграци. В лекции 3 изложена задача Бертрана, там же мы пытаемся, используя замечания Якоби, Поля Серре, Аппеля, Козлова и Гарина, понять, почему ограниченные орбиты замкнуты. Лекция 4 объединяет несколько замечаний о геометрии данной задачи, связывая конструкции Гьёрги, Дзёбека, Лапласа и Лагранжа с вектором эксцентриситета и с унифокальным уравнением. В лекции 5 устанавливается теорема Ламберта, обсуждаются интересные параметры семейства кеплеровых орбит, проходящих через две точки данной плоскости, там же представлен один результат К. Симо.