Геометрические преобразования. Том 2. Линейные и круговые преобразования

Яглом И.М.

От издательства
Двухтомник Исаака Моисеевича Яглома “Геометрические преобразования”, несомненно, является одной из основных, настольных книг для школьников, изучающих геометрию глубоко, служит ценнейшим подспорьем для их учителей в течение многих десятилетий. Книга была издана в 50-е годы сравнительно малым тиражом (1-й том – 1955 год, 25 000, 2-й том – 1956 год, 15 000). Бумажные версии этой замечательной книги давно стали библиографической редкостью и доступны отнюдь не во всех даже крупных библиотеках.

От автора
Настоящий второй том ?Геометрических преобразований? посвящен так называемым линейным и круговым преобразованиям, которые проходятся на математических отделениях пединститутов и университетов, но совсем не затрагиваются программой средней школы (в вузах эти преобразования чаще называют проективными и конформными). Однако книга эта адресована в первую очередь читателям, так или иначе связанным именно со средней школой, ? учащимся и учителям школ, студентам и преподавателям институтов. Соответственно этому основная цель её состоит в том, чтобы показать тесную связь рассматриваемых здесь преобразований с элементарной геометрией; от изложения более высоких теорий, связанных с геометрическими преобразованиями, автору пришлось отказаться почти полностью, так как книга и без того оказалась более толстой, чем это ему бы хотелось. Единственные значительные отступления в область ?высшей геометрии? представляют собой приложения к главам I и II, посвященные неевклидовой геометрии Лобачевского; впрочем, и здесь автор стремился к максимальной элементарности, так что эти приложения также должны быть вполне доступны интересующимся математикой школьникам старших классов.
Существенную часть содержания книги составляют задачи, сопровождаемые решениями, приведёнными в конце.

Содержание
Предисловие.
Часть третья. ЛИНЕЙНЫЕ И КРУГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
Введение. Что такое геометрия? (Окончание).
Глава I. Линейные преобразования.
? 1. Параллельное проектирование плоскости на плоскость. Линейные преобразования плоскости.
? 2. Центральное проектирование плоскости на плоскость. Обобщённые линейные (проективные) преобразования плоскости.
? 3. Центральное проектирование, переводящее заданную окружность в окружность. Стереографическая проекция.
? 4. Полярное преобразование плоскости. Принцип двойственности.
? 5. Проективные преобразования прямой и окружности. Построения с помощью одной линейки.
Приложение к гл. I. Неевклидова геометрия Лобачевского (первое изложение).
Глава II. Круговые преобразования.
? 1. Симметрия относительно окружности (инверсия).
? 2. Применение инверсии к решению задач на построение. Построения с помощью одного циркуля.
? 3. Пучки окружностей. Радикальная ось двух окружностей.
? 4. Инверсия (окончание).
? 5. Осевые круговые преобразования.
Приложение к гл. II. Неевклидова геометрия Лобачевского (второе изложение).
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.
Глава I. Линейные преобразования.
Глава II. Круговые преобразования.
Список задач, иные решения которых содержатся в других книгах.
Предметный указатель.

Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 – Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра
Вып. 2 – Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия)
Вып. 3 – Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия)
Вып. 4 – Болтянский В. Г., Яглом И. М. Выпуклые фигуры
Вып. 5 – Яглом И. М., Яглом А. М. Неэлементарные задачи в элементарном изложении
Вып. 6 – Дынкин Е. Б., Успенский В. А. Математические беседы
Вып. 7 – Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 1

Купить книгу: urss.ru