Ein orts- und zeitadaptives Finite-Element-Verfahren zur Traglastanalyse wassergesattigter Boden

Findeiß R.E.

Table of contents :
Einführung……Page 9
Stand der Forschung……Page 10
Zielsetzung der Arbeit……Page 12
Gliederung……Page 13
Mehrkomponentenmodelle……Page 15
Kinematische Beziehungen……Page 16
Cosserat-Theorie……Page 18
Erhaltung der Masse……Page 20
Erhaltung des Impulses……Page 21
Erhaltung des Drehimpulses……Page 22
Boden als poröses Medium……Page 23
Reduktion auf ein zweikomponentiges Medium……Page 24
Bewegungsbeschreibung……Page 25
Konstitutive Beziehungen des Zweiphasen-Systems……Page 27
Grundlegende Differenzialgleichungen……Page 29
Kategorien von Stoffmodellen……Page 31
Elastizität……Page 32
Elastoplastizität……Page 33
Elastoplastische Stoffmodelle für Böden……Page 36
Konusmodelle für granulare Böden……Page 37
Kappenmodelle für bindige Böden……Page 40
Einflächen-Modelle……Page 41
Nicht-assoziierte Fließregel……Page 45
Erweiterung auf mikropolare Materialien……Page 47
Definition des vollständigen Anfangs-Randwert-Problems……Page 51
Klassifizierung……Page 53
Steife Differenzialgleichungen……Page 54
Stabilitätseigenschaften……Page 55
Lösungsstrategie……Page 56
Übergang zur integralen Formulierung……Page 57
Wahl der Wichtungsfunktionen……Page 60
Diskretisierung des Raum-Zeit-Kontinuums……Page 61
Zeitschrittalgorithmus mit kontinuierlicher Approximation……Page 62
Zeitlich diskontinuierliche Raum-Zeit-Diskretisierung……Page 65
Approximation der primären Variablen……Page 67
Approximation der sekundären Variablen……Page 69
Kinematik……Page 71
Globales Gleichungssystem……Page 72
Integration der wegabhängigen Variablen……Page 75
Konsistente Tangente……Page 81
Allgemeines……Page 85
Normen……Page 86
Residualer Fehlerschätzer nach Babuška und Miller……Page 87
Post-processing Fehlerschätzer nach Zienkiewicz und Zhu……Page 89
Fehlerschätzer für Elastoplastizität nach Johnson und Hansbo……Page 92
Weitere Ansätze für elastoplastische Stoffmodelle……Page 93
Fehler in den Gleichgewichtsbedingungen……Page 95
Fehler in der Kontinuität der Fluid-Flüsse……Page 97
Zeitlicher Diskretisierungsfehler……Page 98
Fehler durch die Integration der konstitutiven Beziehungen……Page 100
Auswahl der Elemente……Page 102
Kombination der Indikatoren im Ortsbereich……Page 103
Neuvernetzung……Page 105
Hierarchische Netzverfeinerung……Page 106
Datentransfer……Page 110
Zeitschrittsteuerung……Page 113
Vergleich der Ansatzordnungen im Zeitbereich……Page 117
Verifikation der adaptiven elastoplastischen Berechnung……Page 122
Allgemeines……Page 129
Numerische Erfassung von Lokalisierungsphänomenen……Page 131
Beschreibung……Page 134
Netzabhängigkeit……Page 137
Theorie Poröser Medien……Page 138
Cosserat-Theorie……Page 140
Adaptive Berechnung……Page 143
Fazit……Page 145
Simulation eines Böschungsbruchs……Page 147
Grundbruchberechnung……Page 157
Vergleich mit analytischen Ansätzen……Page 162
Zusammenfassung……Page 167
Ergebnisse der Forschungsarbeit……Page 168
Ansätze für weitere Forschung……Page 170
Notation……Page 173
Energiebilanz……Page 177
Entropieungleichung……Page 178
Integration des viskoplastischen Stoffgesetzes……Page 179
Anwendung auf die Testgleichung……Page 181
Linear-diskontinuierliche Ansatzfunktionen……Page 182
Quadratisch-diskontinuierliche Ansatzfunktionen……Page 183
Literaturverzeichnis……Page 187