Творцы математики. Предшественники современной математики

Белл Э. Т.

Предлагаемая вниманию читателя книга является собранием очерков из известного сочинения видного историка математики и популяризатора науки Э. Т. Белла (1883’1960), которое впервые было издано в 1937 г. в Нью-Йорке. Книга состоит из оригинально задуманных и увлекательно составленных жизнеописаний великих математиков прошлого’ от времен Древней Греции до середины прошлого столетия. Автор стремится нарисовать живой портрет каждого из своих героев, показать его как человека, живущего среди людей и своей деятельностью способствующего прогрессу цивилизации. Изложение, как правило, увязывается с взаимоотношениями между людьми, учеными, правителями, странами, часто проводятся сравнения деятельности ученых, оригинальное сопоставление фактов, любопытные параллели. Книга обращена к современности. В ней описывается возникновение и развитие многих основных понятий, методов, идей, сыгравших роль в формировании современной математики. Книга иллюстрирована. Она предназначена широкому кругу читателей, интересующихся математикой и ее историей. Содержание Предисловие От автора Они говорят … что они говорят … пусть они говорят 1. ВВЕДЕНИЕ Ради удобства читателя. Начало современной математики. Обычные ли люди математики? Глупые пародии. Безграничный простор математического развития. Пионеры и служители. Ключ к лабиринту. Непрерывность и дискретность. Здравый смысл крайне редок. Живая математика или неясный мистицизм? Четыре великих периода развития математики. Наш Золотой век. 2. СОВРЕМЕННАЯ МЫСЛЬ ДРЕВНИХ Зенон (490??430? до н. э.), Евдокс (403?355 до н. э.), Архимед (287?212 до н. э.) Современность древних и древность современников. Пифагор, великий мистик, еще более великий математик. Доказательство или интуиция? Главный исток современного анализа. Нерешенные загадочные задачи Зенона. Бедный молодой друг Платона. Неисчерпаемое исчерпывание. Полезные конические сечения. Архимед’ величайший ученый античности. Предания о его жизни и личности. Его открытия и право на современность. Упрямый римлянин. Гибель Архимеда и триумф Рима. 3. ДВОРЯНИН, СОЛДАТ, МАТЕМАТИК Декарт (1596?1650) Добрые старые времена. Ребенок’ философ, но не увалень. Неоценимые преимущества пребывания в постели. Вдохновляющие сомнения. Мир во время войны. Обращенный впечатляющим сном. Задачи аналитической геометрии. Черты личности. Осложнения и возвышение. Двадцать лет отшельником. Метод. Преданный славой. Общение с принцессой, с королевой. Творческая простота его геометрии. 4. КОРОЛЬ ЛЮБИТЕЛЕЙ Ферма (1601?1665) Величайший математик XVII столетия. Деловая жизнь Ферма. Математика’ его любимое занятие на досуге. Шаг к анализу. Глубокий физический принцип. Снова аналитическая геометрия. Арифметика и логистика. Превосходство Ферма в арифметике. Нерешенная проблема о простоте чисел. Почему некоторые теоремы’важны?? Тест прозорливости.’Бесконечный спуск’. Безответный вызов Ферма потомству. 5.’ВЕЛИЧИЕ И НИЧТОЖНОСТЬ ЧЕЛОВЕКА? Паскаль (1623?1662) Чудо-ребенок губит свой талант. Великий геометр в семнадцать лет. Красивейшая теорема Паскаля. Скверное здоровье и религиозное опьянение. Первый вычислительный призрак. Паскаль с блеском занимается физикой. Сестра’ монахиня Жаклин, душе-спасительница.’Отправляйтесь в монастырь!? Возврат в мир. Литература ради религиозной одержимости. Геометрийская Елена. Зубная боль до небес. Что обнаружилось посмертно. Игрок входит в историю математики. Область теории вероятностей. Паскаль создает теорию вместе с Ферма. Нелепость пари против бога или дьявола. 6. НА БЕРЕГУ ОКЕАНА Ньютон (1648?1727) Ньютон оценивает самого себя. Непризнанный молодой гений. Хаос его времени. На плечах гигантов. Его единственная привязанность. В Кембридже. Молодой Ньютон с радостью познает пользу терпеть дураков. Кому великая чума’ кому еще большее благо. Бессмертие в двадцать четыре года (или раньше). Анализ. Ньютон непревзойден в чистой математике, глава натуральной философии. Комары, шершни и раздражения.’Начала’. Суматошники. Глубочайшее в истории падение. Спор, теология, хронология, государственная служба, смерть. 7. МАСТЕР НА ВСЕ РУКИ Лейбниц (1646?1717) Два великолепных вклада. Неурожайная весна политика. Гений в пятнадцать лет. Соблазнен правоведением.’Всеобщая характеристика’. Символическое рассуждение. Предательское честолюбие. Искусный дипломат. Дипломатическая жизнь, какова она есть; дипломатические подвиги искусника предоставлены историкам. Лиса в историке, государственный деятель в математике. Прикладная этика. Существование бога. Оптимизм. Сорок лет тщеты. Выброшен, как грязный лоскут. 8. ВРОЖДЕННОЕ ИЛИ ПРИОБРЕТЕННОЕ? Семейство Бернулли (XVII?XVIII столетия) Восемь математиков в трех поколениях. Вариационное исчисление. 9. ВОПЛОЩЕННЫЙ АНАЛИЗ Эйлер (1707?1783) Плодовитейший математик в истории. Вырванный из богословия. Правители оплачивают расходы. Практичность непрактичного. Небесная механика и морская стратегия. Математик по случаю и предопределению. Заманенный в Санкт-Петербург. Добродетельность молчания. Полуслепой на утренней заре жизни. Бегство в Пруссию. Великодушие и грубость Фридриха Великого. Возвращение в гостеприимную Россию. Великодушие и милостивость Екатерины Великой. Полная слепота в зените жизни. Великий мастер и вдохновитель таковых на протяжении столетия. 10. ВЕЛИЧЕСТВЕННАЯ ПИРАМИДА Лагранж (1736?1813) Величайший и скромнейший математик XVIII столетия. Финансовый крах оказался благоприятным. Свой шедевр постиг в девятнадцать лет. Великодушие Эйлера. Из Турина в Париж, Берлин: признательный незаконнорожденный помогает гению. Покорение областей небесной механики. Снисхождение Фридриха Великого. Женитьба по рассеянности. Труд во вред себе. Классик в арифметике. Mécanique analytique’ яркий шедевр. Веха в теории уравнений. Радушно принятый в Париже Марией-Антуанеттой. Нервное истощение, подавленность и полное отвращение в зрелые годы. Вновь пробужденный. Что Лагранж думал о революции? Метрическая система. Что революционеры думали о Лагранже? Как умирает философ? 11. ОТ КРЕСТЬЯНИНА ДО СНОБА Лаплас (1749?1827) Бедный, как Линкольн, гордый, как Люцифер. Сухой прием и теплое радушие. Лаплас эффектно атакует солнечную систему. Mécanique céleste. Самооценка. Что другие думали о нем.’Потенциальные? основы физики. Лаплас и французская революция. Близость с Наполеоном. Политический реализм Лапласа выше политического реализма Наполеона. 12. ДРУЗЬЯ ИМПЕРАТОРА Монж (1746?1818), Фурье (1768?1830) Сын точильщика ножей и ученик портного помогают Наполеону расстроить планы аристократов. Комическая опера в Египте. Начертательная геометрия Монжа и век машин. Анализ Фурье и современная физика. Надоедающий до смерти и надоевший до смерти. 13. ДЕНЬ СЛАВЫ Понселе (1788?1867) Воскресший из наполеоновской бойни. Путь славы ведет в заключение. Зимовка в России в 1812 г. Что гений делает в плену? Два года с геометрией в лагере для военнопленных. Награды гению – глупости рутины. Проективная геометрия Понселе. Принципы непрерывности и двойственности. 14. КОРОЛЬ МАТЕМАТИКОВ Гаусс (1777?1855) Гаусс’ математическая ровня Архимеду и Ньютону. Простое происхождение. Отцовская жестокость. Необычайно раннее умственное развитие. Его удача в десять лет. В двенадцать лет он грезит об открытиях, производящих переворот в науке, в восемнадцать’ добивается их. Disquisitiones arithmeticae. Резюме других эпохальных трудов. Беда с Церерой. Наполеон косвенно грабит Гаусса, почитатель выручает его наилучшим образом, фундаментальные достижения во всех областях математики, принадлежащие Гауссу, слишком многочисленны для цитирования: смотри перечень, данный в тексте. Мудрец из мудрецов. Непрошенная смерть. 15. КОПЕРНИК ГЕОМЕТРИИ Лобачевский (1792?1856) Лепта вдовы. Казань. Экстраординарный профессор и надзиратель. Универсальные способности. Лобачевский как администратор. Благоразумие и борьба с холерой окуриванием. Русская благодарность. Униженный во цвете лет. Слепой, как Мильтон, Лобачевский диктует свой шедевр. Его превосходство над Евклидом. Неевклидова геометрия. Коперник мышления. 16. ВЕЛИКИЙ АЛГОРИТМИСТ Якоби (1804?1851) Гальванопластика против математики. Рожденный богатым. Филологические способности Якоби. Посвящает себя математике. Ранний труд. Очищен. Гусь среди лис. Тяжелые времена. Эллиптические функции. Их место в общем развитии теории. Инверсия. Деятельность в областях арифметики, динамики, алгебры и абелевых функций. Понтификация Фурье. Возражение Якоби. *. ЗВЕЗДЫ ВОСТОКА Ал-Хорезми, Омар Хайям, ал-Беруни, Насир ад-Дин ат-Туси, Джемшид ал-Каши (IX?XV столетия) Особенности математики Востока. Индийская десятичная позиционная система счисления. Арабский мир во главе средневековой цивилизации. Рожденный в Хорезме мудрец Багдада. Индийская арифметика продвигается на Запад. Ал-джабр и алгебра. Хайям провозглашает новую науку. Уравнения третьей степени решаются геометрически. Попытка одолеть постулат параллельных. Что такое число? Скромная палатка, дворец султана, паломничество в Мекку. Рубои возвращают Хайяма из небытия. Мастер на все руки Востока. Становление тригонометрии, вклад ученых Востока.’Канон’. Советник внука Чингиз-хана, математик и астроном. Астроном и математик на троне. Звезда Самарканда. Вычисления до семнадцатого десятичного знака. Указатель Еще материалы по теме “история математики ” Аносов Д. В. Взгляд на математику и нечто из нее Арнольд В. И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук’ первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов Архимед. Сочинения Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия Галанин Д. Д. Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика, вып. 1, , вып. 2, 3 Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках, 4-е изд. ( 3-е изд.) Евклид. Начала Замечательные ученые / Под ред. С. П. Капицы. Библиотечка’Квант’, вып. 9 История математики, в 3-х томах. Под ред. А. П. Юшкевича Койре А. Очерки истории философской мысли Магницкий Л. Ф. Арифметика (старая публикация) Мандрыка А. П. Баллистические исследования Леонарда Эйлера Пифагор. Золотой канон. Фигуры эзотерики Рибенбойм П. Последняя теорема Ферма для любителей Рыбников К. А. История математики в 2 томах. Том 1 ; Том 2 Стиллвелл Д. Математика и ее история Тихомиров В. М. Рассказы о максимумах и минимумах Фигье Л. Светила науки от древности до наших дней. Ученые XVII и XVIII веков Чистяков В. Д. Сборник старинных задач по элементарной математике с историческими экскурсами и подробными решениями Эйлер Л Труды: Введение в анализ бесконечных. (в 2х томах) . Дифференциальное исчисление . Интегральное исчисление (в 3х томах) . Эйлер Л. Письма к ученым Яковлев В. И. Предыстория аналитической механики Newton I. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica