Elementare Zahlentheorie

Reinhold Remmert, Peter Ullrich9783764377304, 3764377305

Um die Fragestellungen in der elementaren Zahlentheorie zu verstehen, reicht die F?higkeit zu z?hlen aus; um sie zu beantworten, bedarf es aber oft scharfsinniger ?berlegungen und der Entwicklung fundamentaler Prinzipien. So beginnt dieses Buch mit der Primfaktorzerlegung und dem gr?ssten gemeinsamen Teiler, zwei Begriffen, die aus dem Schulunterricht bekannt sind, die bei genauerer Betrachtung aber viel von ihrer Selbstverst?ndlichkeit verlieren. Auch der theoretische Hintergrund des aus dem Alltag wohlvertrauten Dezimalsystems wird er?rtert. Weitere behandelte Themen sind Kongruenzenrechnung, primitive Wurzeln und, zu guter Letzt, das Reziprozit?tsgesetz f?r quadratische Reste. Das vorliegende Buch richtet sich an Dozenten und Studenten der Mathematik, Lehrer an Realschulen und Gymnasien, jeden, der sich f?r ein weit ?ber dreitausend Jahre altes Teilgebiet der Mathematik interessiert. Es setzt dabei keine Kenntnisse ausser elementarem Schulstoff voraus. Aufgrund seiner Ausf?hrlichkeit l?sst sich der Text nicht nur vorlesungsbegleitend verwenden, sondern ist auch zum Selbststudium geeignet. Aufgaben am Ende eines jeden Paragraphen ?ben den behandelten Stoff ein und vertiefen ihn.