Konkrete Analysis: für Studierende der Informatik

Prof. Dr. Folkmar Bornemann (auth.)3540708456, 978-3-540-70845-2, 978-3-540-70854-4

Dieses Lehrbuch führt den Leser in konkrete Techniken und Begriffe der Analysis ein, mit deren Hilfe sich komplexe quantitative Zusammenhänge vereinfachen und verstehen lassen. Es richtet sich in erster Linie an Studierende der Informatik, ist aber auch für Studierende der Mathematik und Physik mit Interesse an diskreten Strukturen eine willkommene ergänzende Einführung in so grundlegende analytische Werkzeuge wie Abschätzung, Approximation und Asymptotik. Besonderheiten der Darstellung sind (a) die Betonung von Ideenbildung und Argumentationshierarchien (von der Graphik zum Beweis), (b) der Einsatz von Computeralgebra-Systemen für rein kalkulatorische Aufgaben, (c) das wiederholte Aufgreifen von Beispielen mit verfeinerten Techniken und veränderten Blickwinkeln und (d) die Motivation anhand von Problemen aus der Informatik. Das Buch wird von einer hyperverlinkten PDF-Version begleitet, die Verweise auf Begriffserklärungen, biografische Daten und weiterführendes Material enthält.

Table of contents :
Front Matter….Pages I-IX
Grundlagen….Pages 1-19
Grenzwerte….Pages 21-56
Differentiation….Pages 57-86
Integration….Pages 87-119
Potenzreihen….Pages 121-146
Differentialgleichungen….Pages 147-170
Asymptotik….Pages 171-196
Back Matter….Pages 197-206