Механика теории гравитации Эйнштейна

М. М. АБДИЛЬДИН5628000272, 9785628000274

Основной задачей является изложение проблемы движения тел в общей теории относительности, т.е. механики теории гравитации Эйнштейна, с учетом последних достижений в этой области. Рассмотрены вопрос о расхождениях между релятивистскими уравнениями движения, новые методы исследования задач ОТО, оптико-механическая и гидродинамическая аналогии в механике ОТО, задача двух тел с учетом их внутренней структуры и вращения и др. Большое внимание уделено методам Фока, позволяющим учесть влияние внутренней структуры, вращения и формы тел на их движение. Книга рассчитана на физиков и астрономов, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Содержание Глава 1. МЕТРИКА ПЕРВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ МЕХАНИКИ ТЕЛ ТГЭ Глава 2. О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ТГЭ Глава 3. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ФУНКЦИЯ ЛАГРАНЖА СИСТЕМЫ ТЕЛ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ С УЧЕТОМ ИХ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ И ВРАЩЕНИЯ Глава 4. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ С УЧЕТОМ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ И СОБСТВЕННОГО ВРАЩЕНИЯ Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСХОЖДЕНИЙ В РЕЛЯТИВИСТСКИХ УРАВНЕНИЯХ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Глава 6. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ ТЕЛ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ С УЧЕТОМ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ, ЗАРЯДА, МАГНИТНОГО МОМЕНТА И СОБСТВЕННОГО ВРАЩЕНИЯ

---

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
Аннотация ……Page 3
ПРЕДИСЛОВИЕ ……Page 4
§ 1. Вывод метрики первого приближения ……Page 6
§ 2. Задача о движении в центральном поле ……Page 10
§ 3. Задача Лензе – Тирринга и принцип суперпозиции релятивистских эффектов ……Page 15
§ 4. Задача Скроцкого ……Page 21
§ 5. Применение ъекторных элементов $vec M$ и $vec A$ в случае инфинитных движений ……Page 25
§ 6. Движение в поле вращающегося тела и уравнение Гамильтона – Якоби ……Page 30
§ 7. Применение методов дифференциальной геометрии к изучению задачи о движении в поле вращающегося тела ……Page 38
§ 8. О собственном вращении пробного тела, движущегося в поле вращающегося центрального тела ……Page 40
§ 9. Об одной оптико-механической аналогии в механике тел ТГЭ ……Page 43
§ 10. Применение теории квазипериодических движений к исследованию задач механики ТГЭ ……Page 44
Глава 3. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ФУНКЦИЯ ЛАГРАНЖА СИСТЕМЫ ТЕЛ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ С УЧЕТОМ ИХ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ И ВРАЩЕНИЯ ……Page 48
§ 11. Интегральная форма релятивистских уравнений поступательного движения. Преобразования Фока ……Page 50
§ 12. Вычисление количества движения в приближении $mq(q^2/c^2)(R^2/D^2)$ ……Page 58
§ 13. Вычисление силы ……Page 65
§ 14. Релятивистская функция Лагранжа системы тел произвольной формы с учетом их внутренней структуры и вращения в приближении $mq^2frac{q^2}{c^2}frac{R^2}{c^2}$ ……Page 79
§ 15. Релятивистская функция Лагранжа системы сферически симметричных вращающихся тел ……Page 82
§ 16. Функция Лагранжа системы двух сферических масс $(m_a ll m_b)$ с собственным вращением ……Page 86
§ 17. Замечание по поводу релятивистской функции Лагранжа (14.8) ……Page 88
§ 18. Расхождения в релятивистских функциях Лагранжа поступательного движения для системы двух сферических вращающихся тел ……Page 92
Глава 4. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ С УЧЕТОМ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ И СОБСТВЕННОГО ВРАЩЕНИЯ ……Page 105
§ 19. Функция Лагранжа ……Page 107
§ 20. Уравнения движения ……Page 112
§ 21. Усреднение уравнений движения ……Page 114
§ 22. Предварительные замечания относительно уравнений первого приближения ……Page 124
§ 23. Преобразование уравнений первого приближения (21.45) и (21.46) ……Page 128
§ 24. Пертурбационная функция и среднее от нее ……Page 132
§ 25. Исследование уравнений первого приближения ……Page 135
§ 26. Другие формы уравнений первого приближения ……Page 142
§ 27. О собственном вращении ……Page 147
§ 28. История вопроса ……Page 157
§ 29. Устранение расхождений в релятивистских уравнениях вращательного движения, полученных методами Фока ……Page 164
§ 30. Об уравнении вращательного движения, полученном методом Инфельда ……Page 171
§ 31. Уравнения поступательного движения в интегральной форме ……Page 174
§ 32. Преобразование уравнений поступательного движения, полученных в интегральной форме ……Page 179
§ 33. Уравнения вращательного движения ……Page 184
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……Page 187
ЛИТЕРАТУРА ……Page 190
ОГЛАВЛЕНИЕ ……Page 196
Выходные данные……Page 200