Les algèbres d’opérateurs dans l’espace hilbertien (Algèbres de von Neumann)

Dixmier J.9782876470125, 2876470128

SOMMAIREI – Théorie globale.Définition et premières propriétés des algèbres de von Neumann. – Opérations élémentaires sur les algèbres de von Neumann. – Théorèmes de densité. – Formes linéaires positives. – Algèbres hilbertiennes. – Traces. – Algèbres de von Neumann abéliennes. – Algèbres de von Neumann discrètes. – Existence des différents types de facteurs. II – Réduction des algèbres de von Neumann.Champs d’espaces hilbertiens. – Champs d’opérateurs. – Champs d’algèbres de von Neumann. – Champs d’algèbres hilbertiennes. – Champs de traces. – Décomposition d’un espace hilbertien en intégrale hilbertienne. III – Compléments.Comparaison des projecteurs. – Classification des projecteurs. – Compléments sur les algèbres de von Neumann discrètes. – Traces opératorielles. – Théorème d’approximation. – Fonction de liaison. – Facteurs hyperfinis. – Nouvelle définition des algèbres de von Neumann finies. – Dérivations et automorphismes des algèbres de von Neumann”