Численные методы

С.А. Лукьяненко

Предназначена для ознакомления с началами численных методов в информатике. Для каждой задачи предоставляется несколько методов решения. В книге даны алгоритмы и примеры решения простых задач, а также начальные сведения из математической теории по теме. В книге рассматриваются: 1. Решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений (НАТУ) а) метод половинного деления б) метод хорд в) метод секущих г) метод Ньютона д) метод простой итерации и т.д. 2. Решение систем НАТУ а) метод Ньютона б) метод простой итерации в) метод Зейделя 3. Численное интегрирование а) метод прямоугольников и трапеций б) метод Симпсона в) метод Ньютона-Котеса г) автоматический выбор шага 4. Численное дифференцирование

---

Table of contents :
LAB4.pdf……Page 0
Характеристика методов……Page 2
Метод половинного деления ( бисекции )……Page 5
Метод хорд……Page 7
Метод секущих……Page 9
Метод Ньютона (касательных)……Page 10
Модификации метода Ньютона……Page 12
Метод простой итерации……Page 13
Метод Эйткена – Стеффенсона……Page 15
Метод поразрядного приближения……Page 16
Вариант……Page 19
Постановка задачи……Page 22
Метод Ньютона……Page 24
Метод простой итерации……Page 28
Решение проблемы выбора начального приближения с помощью метода трансформации системы……Page 29
2.1. Индивидуальные задания……Page 30
3.1. Теоретическое сведения……Page 34
Формулы прямоугольников и трапеций……Page 35
Погрешность формул прямоугольников и трапеций……Page 37
Формулы Ньютона – Котеса……Page 39
Оценка погрешности методом Рунге……Page 41
Автоматический выбор шага интегрирования……Page 43
3.2. Индивидуальные задания……Page 44
Аппроксимация производных с помощью отношения конечных разностей……Page 48
Частные производные……Page 50
4.2. Индивидуальные задания……Page 53