Движение тел в общей теории относительности

А.П. Рябушко

В монографии излагаются важнейшие результаты решения задачи движения тел в теории относительности, достигнутые к настоящему времени. В книгу вошли: подробный вывод уравнений движения в посленьютоновом приближении для систем тел, обладающих сравнимыми между собой массами, электрическими зарядами, собственными угловыми моментами и магнитными полями; подробное обсуждение ряда гравитационных и электромагнитных релятивистских эффектов, сопровождающих движение тел, а также приложения эйнштейновой теории движения к некоторым вопросам космогонии Солнечной системы и к экспериментальной проверке общей теории относительности. Книга предполагает знакомство читателя с основами теории относительности и рассчитана на широкий круг научных работников, физиков-теоретиков, экспериментаторов, аспирантов и студентов, занимающихся или интересующихся проблемами теории относительности.

---

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
ОГЛАВЛЕНИЕ ……Page 4
§ 1. Вместо предисловия. Общие замечания ……Page 7
§ 2. История вопроса, обзор литературы ……Page 9
§ 3. Основные понятия, определения, уравнения ОТО, используемые в дальнейшем ……Page 20
§ 4. Дираковские $delta$-функции и их модификация ……Page 22
§ 5. Уравнения движения и аппроксимационный метод ……Page 24
§ 6. Решение полевых уравнений и вывод уравнений движения ……Page 29
§ 7. Обобщение на случай вращающихся тел ……Page 37
§ 8. Уравнения движения вращающихся тел, метрика и другие соотношения. Ньютоново движение ……Page 39
§ 9. Посленьютоновы уравнения поступательного и вращательного движений ……Page 45
§ 10. Обсуждение уравнений движения вращающихся тел. Сравнение с известными результатами ……Page 51
§ 11. Дальнейшее обобщение на случай заряженных и намагниченных тел ……Page 58
§ 12. Нахождение метрики, электромагнитного потенциала и ньютоновых уравнений движения ……Page 63
§ 13. Вывод посленьютоновых уравнений поступательного и «вращательного» движений ……Page 68
§ 14. Обсуждение полученных уравнений движения заряженных, намагниченных, вращающихся тел. Сравнение с известными результатами ……Page 77
§ 15. Уравнения-поступательного движения в лагранжевом форме ……Page 80
§ 16. Закон сохранения энергии системы ……Page 82
§ 17. Закон сохранения импульса системы ……Page 83
§ 18. Закон сохранения совокупного углового момента ……Page 84
§ 19. Интегралы уравнений движения (13.11) ……Page 86
§ 20. Движение тел в поле Шварцшильда ……Page 89
§ 21. Движение вращающейся частицы в некоторых других полях тяготения ……Page 99
§ 22. Собственное вращение тел сравнимых масс в ОТО ……Page 111
§ 23. Орбитальное движение вращающихся тел в посленьютоновом приближении ……Page 116
§ 24. Движение заряженных намагниченных вращающихся тел в СТО ……Page 129
§ 25. Поступательное движение заряженных намагниченных вращающихся тел в СТО ……Page 132
§ 26. Движение заряженных намагниченных вращающихся тел в ОТО. Случай двух тел ……Page 138
§ 27. Общие замечания по задаче трех тел ……Page 148
§ 28. Лагранжевы решения ……Page 149
§ 29. Посленьютоновы уравнения движения лагранжевой круговой ограниченной задачи трех невращающихся тел ……Page 152
§ 30. Интегрирование системы (29.10)—(29.12) ……Page 156
§ 31. Обсуждение результатов интегрирования посленьютоновых уравнений движения (29.10)—(29.12) ……Page 161
§ 32. Обобщение на случай трех вращающихся тел ……Page 162
§ 33. Неограниченная лагранжева задача трех тел в ОТО ……Page 172
§ 34. Общие замечания, определение устойчивости движения тел в ОТО ……Page 175
§ 35. Исследование на устойчивость круговых движений пробных тел поле Шварцшильда и в поле Керра ……Page 178
§ 36. Исследование устойчивости движений пробных тел в других случаях ……Page 184
§ 37. Исследование устойчивости движения тел сравнимых масс (случай двух тел) ……Page 187
§ 38. Исследование устойчивости движения тел сравнимых масс (случай трех тел) ……Page 188
§ 39. Сравнение с исследованиями устойчивости движения в ньютоновой теории тяготения ……Page 189
§ 40. О проблеме сходимости аппроксимационного метода в ОТО ……Page 191
§ 41. Сходимость метрики поля Шварцшильда ……Page 193
§ 42. Сходимость приближенного метода в уравнениях движения в поле Шварцшильда ……Page 196
§ 43. Заключительные замечания о сходимости приближенного метода в поле Шварцшильда ……Page 200
§ 44. Сходимость приближенных методов в поле Рейснера — Вейля — Нордстрема ……Page 201
§ 45. Взаимосвязь углового и магнитного моментов тела, экспериментальные подтверждения этой взаимосвязи ……Page 203
§ 46. Взаимосвязь собственного вращения и магнитного поля у астрофизических объектов ……Page 205
§ 47. Закономерность D5.3) в аспекте эволюции собственных вращении и магнитных полей объектов астрономического типа ……Page 207
§ 48. Релятивистские вековые эффекты в астрофизике на примерах кратных звезд и пульсаров ……Page 211
§ 49. Релятивистские эффекты в Солнечной системе и некоторые новые возможности экспериментальной проверки ОТО ……Page 213
§ 50. Некоторые заключительные замечания по проблеме движения тел в ОТО ……Page 221
К введению ……Page 224
К главе I ……Page 233
К главе II ……Page 234
К главе IV ……Page 235
К главе V ……Page 236
К главе VI ……Page 237
Выходные данные……Page 239
Аннотация……Page 240