Римановы поверхности

Чирка Е.М.5-98419-011-7

Table of contents :
Предисловие……Page 5
Лекция 1. Аналитическое продолжение — Римановы области — Алгебраические функции — Подготовительная теорема Вейерштрасса — Локальная параметризация……Page 7
Лекция 2. Особые точки — Разрешение особенностей — Поведение в — Проекции — Формула Римана–Гурвица……Page 15
Лекция 3. Гладкие многообразия — Векторные поля — Дифференциальные формы — Цепи и интегрирование — Лемма Пуанкаре — Когомологии де Рама……Page 23
Лекция 4. Хирургия ориентированной поверхности — Потоки — Регуляризация — d-проблема на ориентируемой поверхности……Page 31
Лекция 5. Римановы поверхности — Комплексные структуры — Почти комплексные структуры — Уравнение Бельтрами и голоморфные диски — Операторы Коши–Грина……Page 43
Лекция 6. Лемма Вейля — Теорема единственности — Уравнение голоморфных дисков — Существование голоморфных дисков — Комплексные структуры и метрики……Page 52
Лекция 7. $barpartial$ на потоках — Вычеты мероморфных форм — Дивизоры мероморфных функций и форм — $barpartial$-проблема на плоскости……Page 57
Лекция 8. Когомологии Дольбо в потоках — Замкнутость образа $barpartial$ — Двойственность Серра — Расслоения и формы — Потоки и расслоения……Page 65
Лекция 9. Разложения Ходжа — $partialbarpartial$-проблема — Дубли и функции Грина — Теорема Римана — Задача Миттаг-Леффлера для форм — Задача Миттаг-Леффлера для функций……Page 73
Лекция 10. Дивизоры — Теорема Римана–Роха — Задача Вейерштрасса — Решётки периодов и многообразия Якоби — Теорема Якоби……Page 81
Лекция 11. Расслоения и дивизоры — Дивизоры и расслоения — Классы Черна — Риман–Рох для расслоений — Вложения в $mathbb P_n$ — И опять алгебраические кривые……Page 90
Контрольная работа……Page 103
Список литературы……Page 105