Обобщенные преобразования Лоренца и их применение

Иваницкая О.С.

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
ОГЛАВЛЕНИЕ ……Page 4
Основные обозначения ……Page 6
Введение ……Page 8
Глава 1. Переход к локальным преобразованиям Лоренца ……Page 11
1.1 Введение Эйнштейном локальных систем ……Page 12
1.2 Неголономный базис Ламэ ……Page 15
1.3 Различие локальных и глобальных декартовых систем ……Page 20
1.4 Локальное преобразование Лоренца ……Page 21
1.5 Б. м. лоренцевы преобразования, вызванные параллельным переносом неголономного лоренцева базиса ……Page 24
2.1 Некоторые применения в нерелятивистской физике ……Page 25
2.2 Локальные лоренцевы преобразования в СТО и некоторых ее обобщениях ……Page 26
2.3 Локальные преобразования Лоренца в общековариантных теориях полей элементарных частиц ……Page 28
2.4 Обобщенные лоренцевы преобразования в тетрадном представлении эйнштейновой теории гравитации ……Page 32
2.5 Реперное определение систем отсчета и их преобразование посредством локальных преобразований Лоренца ……Page 34
2.6 Лоренцев репер как образ эталонов ……Page 38
3.1 Коэффициенты локального лоренцева преобразования как обобщенные коэффициенты Ламэ ……Page 40
3.2 Коэффициенты вращения Ричч«, определяемые обобщенными преобразованиями Лоренца ……Page 43
3.3 Обобщенное лоренцево преобразование в плоском пространстве с кручением ……Page 44
3.4 Общий случай коэффициентов Ламэ ……Page 46
3.5 Коэффициенты вращения Риччи в искривленном пространстве с кручением ……Page 48
3.6 Кручение и кривизна в неголономной псевдодекартовой системе координат ……Page 49
3.7 Связность абсолютного параллелизма н общий случай коэффициентов Ламэ ……Page 50
3.8 Сводка различных выражений коэффициентов вращения Риччи и символов Кристоффеля через коэффициенты Ламэ и их производные ……Page 52
4.1 Бивектор-параметр, его инварианты и делители……Page 53
4.2 Бивекторная параметризация лоренцева преобразования ……Page 58
4.3 Лоренцево преобразование с само- и антидуальным бивектор-параметром ……Page 59
4.4 Общий подход к введению бивекторной параметризации ……Page 62
Глава 2. Обобщенные лоренцевы преобразования в 4-мерном плоском пространстве — времени ……Page 67
5.1 Лоренцевы голономные (постоянные) преобразования как предельный случай обобщенных коэффициентов Ламэ ……Page 68
5.2 Обобщенные преобразования кругового и гиперболического вращения локального репера в двухмерном эвклидовом пространстве ……Page 70
5.3 Хронотетрада и ее вырождение ……Page 73
5.4 Галилей-инвариантная метрика Фридрихса ……Page 77
5.5 Частичное вырождение тензориальных компонент метрического тензора. Вырождение тетрад ……Page 79
5.6 Вырождение метрического тензора по Хавасу (второй критерий вырождения) ……Page 81
5.7 Обобщенное б. м. галилеево преобразование ……Page 83
6.1 Неголономные лоренцевы преобразования в динамике СТО ……Page 84
6.2 Переход к равноускоренной системе отсчета лоренцевым преобразованием, зависящим от времени ……Page 89
6.3 Переход к равномерно вращающейся системе отсчета неголономным лоренцевым преобразованием, зависящим от радиуса ……Page 94
6.4 Б. м. лоренцево преобразование при вращении ……Page 97
6.5 «Ускоренные» системы координат ……Page 98
6.6 Натуральные величины и их трансформационные свойства относительно локального лоренцева преобразования ……Page 102
7.1 Использование общего тетрадного метода для определения натурального метрического тензора и физической одновременности ……Page 104
7.2 Натуральная связность при вращении ……Page 109
7.3 Неэвклидовость пространственноподобной гиперповерхности ……Page 110
7.4 Геометрия пространственно-временных подпространств ……Page 113
7.5 Обобщенное галилеево преобразование при вращении ……Page 115
7.6 Обобщенное лоренцево преобразование при вращении с само- и антидуальными параметрами ……Page 118
8.1 Глобально-общековариантная запись релятивистской электродинамики ……Page 121
8.2 Локальная формулировка релятивистской электродинамики ……Page 124
8.3 Локально-глобальная формулировка электродинамики ……Page 126
8.4 Ковариантность различных вариантов электродинамики ……Page 129
8.5 Двухпараметрическое лоренцево преобразование при вращении ……Page 134
Глава 3. Обобщенные лоренцевы преобразования в эйнштейновой теории гравитации ……Page 137
9.1 Уравнение Эйнштейна в метрической форме ……Page 138
9.2 Тетрадное представление уравнения Эйнштейна (локально-глобальное) ……Page 139
9.3 Тетрадное уравнение Эйнштейна относительно локальной псевдодекартовой системы координат ……Page 142
9.4 Геометрия пространства—времени в предельном случае метрического уравнения Эйнштейна ……Page 143
9.5 Предельный случай эйнштейнова уравнения с вырожденной метрикой Фридрихса ……Page 145
9.6 Предельный случай уравнения Эйнштейна с вырожденной метрикой Хаваса ……Page 149
10.1 Определение натуральных величин и системы отсчета с помощью калибровки тетрад ……Page 154
10.2 Случай нормально-диагональной калибровки тетрад для шварцшильдова поля тяготения ……Page 156
10.3 «Временная» калибровка тетрад ……Page 161
10.4 «Кулонова» калибровка тетрад ……Page 166
10.5 Реперное задание системы отсчета посредством нормальной системы координат ……Page 169
10.6 Связь эффектов красного смещения и отклонения светового луча в гравитационном поле с неголономностью орторепера при временной калибровке ……Page 171
11.1 Особенности шварцшильдовых тетрад ……Page 173
11.2 Общий метод разыскания преобразований, устраняющих особенности на сфере Шварцшильда ……Page 176
11.3 Выбор лоренцева параметра, приводящлй к крускаловым координатам ……Page 182
11.4 Выбор лоренцева параметра, приводящий к координатам Рылова ……Page 186
11.5 Лоренцев параметр вне и внутри сферы Шварцшильда ……Page 190
11.6 Связь координатных преобразований теории хронометрических инвариантов с локальными преобразованиями Лоренца ……Page 191
12.1 Различные виды параметров б. м. лоренцевых преобразований в гравитационном поле ……Page 195
12.2 Полевые объекты ……Page 199
12.3 Примеры непростых параметров б. м. лоренцева преобразования в гравитационном поле ……Page 202
12.4 Примеры простых параметров ……Page 205
12.5 Примеры нулевых параметров ……Page 208
12.6 Общий подход к введению простых параметров б. м. преобразований Лоренца ……Page 210
12.7 Круговые и гиперболические параметры обобщенных преобразований Лоренца. Заключительные замечания ……Page 212
Литература ……Page 215
Предметный указатель ……Page 225