Что такое расстояние?

Шрейдер Ю. А.

От автора
Эта книга является развитием лекции, прочитанной автором в Московском университете для школьников 9?10 классов. В ней рассказывается, как из простого геометрического понятия с помощью математической абстракции возникло общее определение расстояния. Приведены различные примеры пространств с расстоянием, так называемых метрических пространств. При этом оказывается, что общее понятие расстояния связано с разнообразными математическими фактами.

Содержание
Предисловие
? 1. Как определяются математические понятия
? 2. Расстояние в элементарной геометрии и его свойства
? 3. Определение метрического пространства и расстояния
? 4. Некоторые примеры метрических пространств
? 5. Пространство сообщений
? 6. Автоматическое исправление ошибок в сообщениях
? 7. Расстояния и нормы в многомерном пространстве
? 8. Сглаживание ошибок экспериментальных измерений
? 9. Более общие определения расстояния

Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 – Маркушевич А. И. Возвратные последовательности
Вып. 2 – Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум
Вып. 3 – Соминский И. С. Метод математической индукции
Вып. 4 – Маркушевич А. И. Замечательные кривые
Вып. 5 – Коровкин П. П. Неравенства
Вып. 6 – Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи
Вып. 7 – Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней
Вып. 8 – Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах
Вып. 9 – Маркушевич А. И. Площади и логарифмы
Вып. 10 – Смогоржевский А. С. Метод координат
Вып. 11 – Дубнов Я. С. Ошибки в геометрических доказательствах
Вып. 12 – Натансон И. П. Суммирование бесконечно малых величин
Вып. 13 – Маркушевич А. И. Комплексные числа и конформные отображения
Вып. 14 – Фетисов А. И. О доказательствах в геометрии
Вып. 15 – Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней
Вып. 16 – Шерватов В. Г. Гиперболические функции
Вып. 17 – Болтянский В. Г. Что такое дифференцирование?
Вып. 18 – Миракьян Г. М. Прямой круговой цилиндр
Вып. 19 – Люстерник Л. А. Кратчайшие линии
Вып. 20 – Лопшиц А. М. Вычисление площадей ориентированных фигур
Вып. 21 – Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии
Вып. 22 – Болтянский В. Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры
Вып. 23 – Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского
Вып. 24 – Аргунов Б. И., Скорняков Л. А. Конфигурационные теоремы
Вып. 25 – Смогоржевский А. С. Линейка в геометрических построениях
Вып. 26 – Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение задач
Вып. 27 – Успенский В. А. Некоторые приложения механики к математике
Вып. 28 – Архангельский Н. А., Зайцев Б. И. Автоматические цифровые машины
Вып. 29 – Костовский А. Н. Геометрические построения одним циркулем
Вып. 30 – Шилов Г. Е. Как строить графики
Вып. 31 – Дорфман А. Г. Оптика конических сечений
Вып. 32 – Вентцель Е. С. Элементы теории игр
Вып. 33 – Барсов А. С. Что такое линейное программирование
Вып. 34 – Маргулис Б. Е. Системы линейных уравнений
Вып. 35 – Виленкин Н. Я. Метод последовательных приближений
Вып. 36 – Болтянский В. Г. Огибающая
Вып. 37 – Шилов Г. Е. Простая гамма. Устройство музыкальной шкалы
Вып. 40 – Фомин С. В. Системы счисления
Вып. 41 – Коган Б. Ю. Приложение механики к геометрии
Вып. 42 – Любич Ю. И., Шор Л. А. Кинематический метод в геометрических задачах
Вып. 43 – Успенский В. А. Треугольник Паскаля
Вып. 44 – Бакельман И. Я. Инверсия
Вып. 45 – Яглом И. М. Необыкновенная алгебра
Вып. 46 – Соболь И. М. Метод Монте-Карло
Вып. 47 – Калужнин Л. А. Основная теорема арифметики
Вып. 48 – Солодовников А. С. Системы линейных неравенств
Вып. 49 – Шилов Г. Е. Математический анализ в области рациональных функций
Вып. 50 – Болтянский В. Г., Гохберг И. Ц. Разбиение фигур на меньшие части
Вып. 51 – Бескин Н. М. Изображения пространственных фигур
Вып. 52 – Бескин Н. М. Деление отрезка в данном отношении
Вып. 54 – Успенский В. А. Машина Поста
Вып. 57 – Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте