Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел

Кац М.

Table of contents :
1. Формула Виета……Page 10
2. Другой взгляд на формулу Виета……Page 11
3. Случайность или начало чего-либо более глубокого?……Page 14
4…….Page 16
5. Герб или решетка?……Page 18
6. Независимость и «независимость»……Page 21
Задачи……Page 23
1. «Законы больших чисел»……Page 26
2. Борель и «нормальные числа»……Page 29
Задачи……Page 33
3. «Герб или решетка»—более абстрактное изложение……Page 37
4. В чем ценность абстракции?……Page 40
5. Пример 1. Сходимость ряда со случайными знаками……Page 42
6. Пример 2. Расходимость ряда со случайными знаками……Page 50
Задачи……Page 54
Литература……Page 55
1. Муавр……Page 57
2. Основная идея метода……Page 58
3. Метод Маркова становится строгим……Page 60
Задачи……Page 63
4. Более внимательный взгляд на метод……Page 64
Задачи……Page 67
5. Закон природы или математическая теорема?……Page 70
Литература……Page 78
1. Теоретико-числовые функции, плотность, независимость……Page 79
2. Статистика значений .-функций Эйлера……Page 80
Задачи……Page 91
3. Другое применение……Page 94
4. Почти каждое целое m имеет приближенно log log m простых делителей……Page 103
5. Нормальный закон в теории чисел……Page 107
Литература……Page 113
1. Парадоксы кинетической теории……Page 115
2. Предварительные сведения……Page 116
3. Ответ Больцмана……Page 120
4. Абстрактное изложение……Page 122
5. Эргодическая теорема и непрерывные дроби……Page 127
Задачи……Page 131
Литература……Page 132
ДОБАВЛЕНИЕ Ю. В. Прохоров……Page 133