Экстремальные свойства полиномов и сплайнов

Корнейчук Н.П., Бабенко В.Ф., Лигун А.А.5-12-002210-3

Аннотация: В монографии систематизированы результаты исследований, характеризующие экстремальные свойства полиномов и сплайнов. Освещены классические аспекты полиномиальной теории: многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, неравенства Бериштейна, Маркова, Зигмунда, их различные аналоги и обобщения, обратные неравенства для полиномов с вещественными нулями. Рассмотрены экстремальные задачи для сплайнов как внутренние, так и относительно некоторых классов шфференцируемых функций. Исследованы экстремальные свойства совершенных сплайнов и мопосплайнов. Даны приложения экстремальных свойств полиномов и сплайнов в задачах интерполяции, наилучшего приближения, оптимального восстановления функций и линейных функционалов, в частности в теории квадратур. Для специалистов в теоретических прикладных областях математики, а также аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей. Другие книги по сплайнам и численным методам на сайте: Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения Игнатов М.И., Певный А.Б. Натуральные сплайны многих переменных Роджерс Д. Адамс Дж. Математические основы машинной графики Зализняк В.Е. Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков Волков Е. Численные методы Калиткин Н.Н. Численные методы Самарский А.А. Введение в численные методы