Zufälligkeit und Wahrscheinlichkeit: Eine algorithmische Begründung der Wahrscheinlichkeitstheorie

Claus Peter Schnorr (auth.)9783540055662, 3540055665

Table of contents :
Vorwort und Einleitung….Pages 1-3
Kritik der Maß-Wahrscheinlichkeitstheorie….Pages 4-9
Der naive Begriff des Kollektivs nach VON MISES….Pages 10-20
Erste Ansätze zur widerspruchsfreien Definition der Kollektive und ihre Kritik durch VILLE….Pages 21-28
Hyperzufällige Folgen….Pages 29-37
Hyperzufällige Folgen und das Prinzip vom ausgeschlossenen Spielsystem….Pages 38-44
Charakterisierung hyperzufälliger Folgen durch Invarianzeigenschaften….Pages 45-51
Weitere Einwände gegen den Begriff der Zufallsfolge im Sinne von MARTIN-LÖF….Pages 52-59
Charakterisierung der Zufallsfolgen durch konstruktive Nullmengen nach L.E.J. BROUWER….Pages 60-69
Charakterisierung von Zufallsfolgen durch das Prinzip vom ausgeschlossenen Spielsystem….Pages 70-77
Darstellung des starken Gesetzes der großen Zahlen durch Martingale….Pages 78-82
Invarianzeigenschaften von Zufallsfolgen….Pages 83-88
Charakterisierung der Zufallsfolgen durch Invarianzeigenschaften….Pages 89-91
Einige modifizierte Spielsysteme….Pages 92-97
Zufallsfolgen als optimale Folgen für die Bank….Pages 98-106
Die Programmkomplexität nach KOLMOGOROFF….Pages 107-119
Die Ordnung eines Zufallsgesetzes….Pages 120-128
Zufallsgesetze von exponentieller Ordnung….Pages 129-139
Voraussagbare und quasi-rekursive Folgen….Pages 140-145
Durch endliche Automaten darstellbare Zufallsgesetze….Pages 146-149
Raum- und Zeitkomplexität rekursiver Funktionen….Pages 150-158
Die Komplexität von Zufallsgesetzen und der Zufallsgrad von Folgen….Pages 159-168
Invarianzeigenschaften der Komplexitätsklassen von Pseudozufallsfolgen….Pages 169-172
Berechenbare Wahrscheinlichkeitsmaße auf lcub;0, 1rcub;….Pages 173-175
Verteilungsunabhängige Sequentialtests….Pages 176-182
Verteilungsunabhängige Invarianzeigenschaften von Zufallsfolgen….Pages 183-191
Zufallsfolgen zu Wahrscheinlichkeitsmaßen auf R….Pages 192-199