О природе случайности

Юрий Викторович Чайковский5-901271-20-3

Предлагаемая читателям монография – мировоззренческая. Опираясь на обширную библиографию, в ней рассмотрена природа случайности и вероятности с позиций алеатики, общей науки о случайном. Приведено глубокое историческое толкование ключевых терминов теории, критически оценено нормальное распределение и предельные законы, но главное – объяснен феномен случайности без вероятности и теории без предельных теорем, математический аппарат которого эмпирически определён законами (распределениями) Парето, Ципфа, Мандельброта, устойчивыми гиперболическими Н-распределениями Кудрина. Монография предназначена для научных и практических работников всех специальностей, использующих математическую статистику. Концептуально монография особенно важна для лиц законодательной и исполнительной власти, бизнесменов и менеджеров всех уровней, профессионалов гуманитариев и технариев, принимающих (ценологические) решения по повышению эффективности больших систем в условиях неопределённости и неполноты информации и сталкивающихся с невозможностью ориентироваться на среднее (математическое ожидание) из-за большой ошибки (бесконечной дисперсии). Еще одна книга автора Наука о развитии жизни

---

Table of contents :
Российская академия наук……Page 1
О ВТОРОМ ИЗДАНИИ……Page 8
Предисловие редактора серии……Page 9
Б. Кудрин……Page 13
Предисловие……Page 14
0-1. Этот загадочный полет монеты……Page 16
0-2. Талант и бездарь, или о пределах статистики……Page 17
0-3. Случайности бывают разные……Page 19
0-4. Случайность и алеатика……Page 21
0-5. Случайность и вероятность……Page 23
0-6. Вероятностями не обойтись……Page 25
0-7. Нужна история……Page 26
0-8. Неясность исходных позиций теории вероятностей……Page 28
1-1. Смыслы слова “случайность” у греков……Page 32
1-1.1. Случайность у греческих врачей……Page 35
1-2. Случайность и вероятность у греческих философов……Page 36
1-3. Анализ случайности, не требующий понятия “вероятность”……Page 38
1-4. Случайность у римлян……Page 40
1-5. Первые количественные подходы……Page 42
2-1. Ранние смыслы термина “вероятность”……Page 45
2-2. Кардано, ученый игрок……Page 46
2-3. Вероятность у Паскаля……Page 50
2-4. Вероятность у Лейбница……Page 51
2-5. Четыре понимания вероятности у Якоба Бернулли……Page 53
2-5.1. Равновозможности и их исчерпание……Page 56
2-6. Частота и вероятность – от Граунта к Мизесу……Page 57
2-7. Вероятность как тенденция……Page 60
2-7.1. Тенденция при падении монеты……Page 62
2-8. Вероятность как мера……Page 63
2-9. Алгоритмическая вероятность и нестандартный анализ……Page 64
2-9.1. Первое реальное обоснование ТВ……Page 67
Глава 3. Закон больших чисел и нормальное распределение……Page 68
3-1. Кардано: первые аксиомы и длинный тупик для теории……Page 69
3-2. Якоб Бернулли: симметрия множества случайных событий……Page 70
3-3. В чем смысл “золотой теоремы”……Page 71
3-3.1. Независимость без случайности……Page 74
3-4. Нормальный закон и центральная предельная теорема……Page 76
3-5. Суммирование случайных величин……Page 78
3-6. От Лапласа к Пуассону – изменение смысла вероятности……Page 81
3-7. Последующие интерпретации вероятности и ЗБЧ……Page 82
3-8. Место нормального закона……Page 84
Глава 4. Вероятностная случайность и симметрия……Page 85
4-1. Реализационная симметрия и равновозможность……Page 86
4-2. Краткий анализ стохастичности……Page 87
4-3. Рулетка Пуанкаре и вероятность как мера……Page 90
4-4. От рулетки Пуанкаре к странным аттракторам……Page 92
4-5. Симметрия по Борелю и случайность по Ламберту……Page 95
4-5.1. Третье обоснование теории вероятностей……Page 96
4-6. Тройная симметрия……Page 97
4-7. Неустойчивость частот как нарушение тройной симметрии……Page 100
4-7.1. Пример неустойчивой частоты: ветвящийся процесс……Page 101
4-8. Вероятность реальных событий и конструктивность……Page 102
5-1. Картины мира и познавательные модели……Page 104
5-1.1. Вокруг познавательных моделей……Page 106
5-2. Какие бывают познавательные модели……Page 108
5-2.1. Контур будущей ПМ……Page 111
5-3. Становление статистической ПМ……Page 113
5-3.1. Вероятность солнечного восхода……Page 116
5-3.2. Капитализм против рынка?……Page 118
5-4. Познавательные модели случайности……Page 120
5-5. Системная ПМ и экстремальность
нормального распределения……Page 122
5-6. Аксиома эквивалентности и пределы ее действия……Page 124
5-7. Взаимодополнительность частоты и меры……Page 127
6-1. Новая математика для старой науки……Page 128
6-2. Фрактальный хаос……Page 132
6-3. Перемешивание, независимость и фракталы……Page 133
6-4. Элементарная ячейка пространства……Page 135
6-5. Континуум в различных пониманиях……Page 137
6-5.1. Континуум, случайность и дополнительность……Page 140
6-6. Случайность как число……Page 142
6-7. Случайность по Ламберту и по Колмогорову……Page 144
6-8. Случайность по Колмогорову и растянутые отображения……Page 146
Глава 7. Случайность без вероятности и теория
без предельных теорем……Page 147
7-1. Неустойчивость частот и распределение Коши……Page 148
7-2. Устойчивые распределения неустойчивых частот……Page 150
7-3. Поиск причин гиперболичности плотностей……Page 154
7-3.1. Память как источник неустойчивости частот……Page 156
7-4. Краевые распределения и квази-гиперболы……Page 158
7-5. С предельными теоремами и без них
(анализ текущих значений)……Page 161
7-5.1. Дисперсии слишком большие и слишком малые……Page 163
7-5.2. Многовыборочный метод……Page 164
7-6. Свободный выбор как случайность без вероятности……Page 165
7-7. Неизмеримость без свободы выбора……Page 168
7-8. Пропенсивная случайность……Page 169
Глава 8. Случайность и разнообразие……Page 171
8-1. Типы случайных явлений……Page 172
8-1.1. Дополнительность номотетики и идиографии……Page 175
8-2. Новое в выявлении типов случайностей……Page 176
8-3. Инварианты и ступени случайности……Page 179
8-3.1. Инварианты случайности……Page 180
8-3.2. Ступени случайности……Page 182
8-4. О математических моделях случайного……Page 184
8-5. Организующая роль случайности……Page 187
8-5.1. Случайность в игре……Page 189
8-5.2. Случайность и тенденции……Page 191
8-6. Эффект Шноля и диатропика случайности……Page 193
Глава 9. Алеатика и другие науки……Page 196
9-2. Связь алеатики с физикой……Page 197
9-3. Связь с экономикой……Page 201
9-4. Связь с биологией……Page 204
9-4.1. Систематика……Page 205
9-4.2. Взаимодополнительность и уровни развития……Page 209
9-4.4. Иммуногенез……Page 210
9-5. Связь с лингвистикой……Page 212
9-6. О техноценозах Кудрина……Page 216
9-6.1. К обоснованию квази-гипербол……Page 220
9-7.1. Эволюция объектов разной природы……Page 221
9-7.2. Динамика текущих значений……Page 223
9-7.3. Когда эволюцию движет характер случайности……Page 225
9-7.4. Эволюция при экологической катастрофе……Page 226
9-7.5. Дарвинизм, ламаркизм и номогенез о случайности……Page 227
10-1. К философии вероятности……Page 229
10-1.1. Эргодичность и перемешивание……Page 231
10-2. Пифагорейский корень случайного……Page 232
10-3. К философии нестохастической случайности……Page 234
10-3.1. Импробабилизм и пропенсивность……Page 237
10-3.2. Спонтанность и свобода воли……Page 239
10-4. Общие замечания……Page 242
10-4.1. Несколько замечаний о преподавании……Page 244
Заключение……Page 247
Цитированные в книге работы Ю.В. Чайковского
(в т.ч. с соавторами)……Page 252
Литература……Page 253
Приложение 1. ДОБАВЛЕНИЯ……Page 265
УКАЗАТЕЛЬ ИМЁН……Page 284
ПЕРЕЧЕНЬ……Page 291
Редактор серии Б.И.Кудрин……Page 292
Подписано к печати 17 ноября 2003 г. Заказ 033……Page 293