Уравнения Эйнштейна на многообразии

Темчин А.Н.5884171730

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
Аннотация и выходные данные……Page 3
Предисловие ……Page 4
1.1. Многообразия, тензоры, метрики ……Page 7
1.2. Топология и метрика псевдориманова пространства ……Page 15
2.1. Координатные системы в псевдоримановом пространстве ……Page 17
2.2. Некоторые употребительные классы координатных систем ……Page 18
2.3. Неоднозначность термина преобразование координат, Т- и S-преобразования, уравнения для S-преобразований ……Page 23
Глава 3. Основные свойства уравнений Эйнштейна ……Page 28
3.1. Тождества для оператора Риччи ……Page 29
3.2. Инволютивность уравнений ……Page 30
3.4. Особенность структуры множества решений ……Page 31
3.5. Уравнения де Дондера—Ланцоша в гармонических координатах ……Page 32
Глава 4. Задача Коши ……Page 35
4.1. Постановка задачи, гиперболические уравнения, корректность ……Page 36
4.2. О типе уравнений Эйнштейна ……Page 44
4.3. Постановка задачи Коши уравнений гравитационного поля ……Page 50
4.4. Проблема эквивалентности координатных систем ……Page 51
Глава 5. Задачи Коши для точных уравнений поля ……Page 55
5.1. Типы уравнений поля в разных классах координат ……Page 56
5.2. Постановка задачи на начальной поверхности сложной топологии ……Page 67
5.3. «Пример Адамара» для уравнений поля в гармонических координатах ……Page 69
5.4. О неоднозначной разрешимости задачи ……Page 75
5.5. О неустойчивости в целом решения задачи ……Page 80
5.6. Уравнения Эйнштейна—Максвелла и другие ……Page 81
6.1. Уравнения для малых возмущений метрики ……Page 83
6.2. Псевдодифференциальные системы первого порядка для малых возмущений метрики ……Page 87
6.3. О неединственности решения задачи Коши ……Page 95
7.1. Волны и характеристические поверхности, скорости распространения волн метрики ……Page 99
7.2. Трансформационные свойства характеристик уравнений поля ……Page 103
7.3. Разрывы производных на фронтах волн ……Page 106
7.4. Волны в линейном приближении ……Page 111
7.5. Области влияния начальных данных ……Page 117
8.1. Координатные системы в астрономических наблюдениях ……Page 120
8.2. Расстояния и временные промежутки в псевдоримановом пространстве-времени ……Page 125
8.3. Синхронизация в конечной области пространства ……Page 130
8.4. Эффект Допплера в псевдоримановом пространстве-времени ……Page 131
8.5. Закон Хаббла и сверхсветовые скорости компонент внегалактических объектов ……Page 133
8.6. Интегральные законы вращения ……Page 138
8.7. О понятии возраст Вселенной ……Page 139
Заключение ……Page 142
Приложение. О пользе псевдодифференциальных операторов в релятивистской физике……Page 146
Основные обозначения ……Page 151
Список литературы ……Page 152
Оглавление……Page 158