Решение уравнений в целых числах

Гельфонд А.О.

От автора
Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена одному из наиболее интересных разделов теории чисел, а именно, ? решению уравнений в целых числах. Здесь изложены некоторые основные результаты, полученные в теории решения уравнений в целых числах. Теоремы, формулируемые в ней, снабжены доказательствами в тех случаях, когда эти доказательства достаточно просты.
В основу книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная автором в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ.
Книга доступна школьникам старших классов.

Содержание
Предисловие
Введение
? 1. Уравнения с одним неизвестным
? 2. Уравнения первой степени с двумя неизвестными
? 3. Примеры уравнений второй степени с тремя неизвестными
? 4. Уравнения вида х^2 ? Ay^2 = 1. Нахождение всех решений этого уравнения
? 5. Общий случай уравнения второй степени с двумя неизвестными
? 6. Уравнения с двумя неизвестными степени выше второй
? 7. Алгебраические уравнения степени выше второй с тремя неизвестными и некоторые показательные уравнения

Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 – Маркушевич А. И. Возвратные последовательности
Вып. 2 – Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум
Вып. 3 – Соминский И. С. Метод математической индукции
Вып. 4 – Маркушевич А. И. Замечательные кривые
Вып. 5 – Коровкин П. П. Неравенства
Вып. 6 – Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи
Вып. 7 – Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней
Вып. 15 – Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней
Вып. 23 – Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского
Вып. 33 – Барсов А. С. Что такое линейное программирование
Вып. 46 ? Соболь И. М. Метод Монте-Карло
Вып. 54 – Успенский В. А. Машина Поста
Вып. 57 – Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте

Другие книги автора на сайте
Исчисление конечных разностей

Купить книгу: urss.ru