Séminaire de Probabilités XXVII

Jacques Azéma, Marc Yor, Paul André Meyer (auth.)9783540572824, 3540572821

This volume represents a part of the main result obtained by a group of French probabilists, together with the contributions of a number of colleagues, mainly from the USA and Japan. All the papers present new results obtained during the academic year 1991-1992. The main themes of the papers are: quantum probability (P.A. Meyer and S. Attal), stochastic calculus (M. Nagasawa, J.B. Walsh, F. Knight, to name a few authors), fine properties of Brownian motion (Bertoin, Burdzy, Mountford), stochastic differential geometry (Arnaudon, Elworthy), quasi-sure analysis (Lescot, Song, Hirsch). Taken all together, the papers contained in this volume reflect the main directions of the most up-to-date research in probability theory. FROM THE CONTENTS: J.P. Ansal, C. Stricker: Unicite et existence de la loi minimale.- K. Kawazu, H. Tanaka: On the maximum of a diffusion process in a drifted Brownian environment.- P.A. Meyer: Representation de martingales d’operateurs, d’apres Parthasarathy-Sinha.- K. Burdzy: Excursion laws and exceptional points on Brownian paths.- X. Fernique: Convergence en loi de variables aleatoires et de fonctions aleatoires, proprietes de compacite des lois, II.- M. Nagasawa: Principle ofsuperposition and interference of diffusion processes.- F. Knight: Some remarks on mutual windings.- S. Song: Inegalites relatives aux processus d’Ornstein-Ulhenbeck a n-parametres et capacite gaussienne c (n,2).- S. Attal, P.A. Meyer: Interpretation probabiliste et extension des integrales stochastiques non commutatives.- J. Azema, Th. Jeulin, F. Knight,M. Yor: Le theoreme d’arret en une fin d’ensemble previsible.

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Table of contents :
Principle of superposition and interference of diffusion processes….Pages 1-14
Espaces de Lebesgue….Pages 15-21
Unicité et existence de la loi minimale….Pages 22-29
Décomposition de Kunita-Watanabe….Pages 30-32
Une preuve simple du théorème de Shimura Sur les points méandre du mouvement brownien plan….Pages 33-35
Some remarks on mutual windings….Pages 36-43
Sufficient statistics for the Brownian sheet….Pages 44-52
Moyennes mobiles et semimartingales….Pages 53-77
On the maximum of a diffusion process in a drifted Brownian environment….Pages 78-85
Hypercontractivité pour les fermions, d’après Carlen-Lieb….Pages 86-96
Représentation de martingales d’opérateurs d’après Parthasarathy-Sinha….Pages 97-105
Les systèmes-produits et l’espace de Fock d’après W. Arveson….Pages 106-113
Représentation des fonctions conditionnellement de type positif d’après V.P. Belavkin….Pages 114-121
On the Lévy transformation of brownian motions and continuous martingales….Pages 122-132
Le théorème d’arrêt en une fin d’ensemble prévisible….Pages 133-158
Conditional expectations for derivatives of certain stochastic flows….Pages 159-172
Some remarks on A(t, B t )….Pages 173-176
Excursion laws and exceptional points on brownian paths….Pages 177-181
Propriétés asymptotiques des semi-martingales à valeurs dans des variétés à bord continu….Pages 182-201
Une remarque sur un théorème de Bourgain….Pages 202-206
Operateurs reguliers sur les espaces L p ….Pages 207-215
Convergence en loi de variables aléatoires et de fonctions aléatoires, propriétés de compacité des lois, II….Pages 216-232
Estimates of the Hausdorff dimension of the boundary of positive Brownian sheet components….Pages 233-255
Un cheoreme de desintegration en axacuse quasi-sure….Pages 256-275
Inegalites relatives aux processus d’Ornnstein-Uhlenbeck a n-parametres et capacite gaussienne c n,2 ….Pages 276-301
Représentation du processus d’Ornstein-Uhlenbeck à n paramètres….Pages 302-303
Representation d’un semi-groupe d’operateurs sur un espace L 1 par des noyaux. Remarques sur deux articles de S.E. kuznetsov….Pages 304-311
Interprétation probabiliste et extension des intégrales stochastiques non commutatives….Pages 312-327