Теоремы и задачи комбинаторной геометрии

Болтянский В.Г., Гохберг И.Ц.

Разбиение фигур на части меньшего диаметра. Диаметр фигуры. Постановка задачи. Решение задачи для плоских фигур. Разбиение шара на части меньшего диаметра. Решение задачи для тел в пространстве. О гипотезе Борсука для n-мерных тел. Покрытие выпуклых тел гомотетичными телами и задача освещения. Выпуклые фигуры. Постановка задачи о покрытии фигур гомотетичными. Другая формулировка задачи. Решение задачи для плоских фигур. Гипотеза Хадвигера. Формулировка задачи освещения. Решение задачи освещения для плоских фигур. Эквивалентность двух задач. Разбиение и освещение неограниченных выпуклых фигур. Некоторые родственные задачи. Задача Борсука в пространстве Минковского. Некоторые нерешенные задачи.