Разряженные матрицы

Р. Тьюарсон

Классическая книга Тьюарсона, посвящённая технике работы с разряженными матрицами. Разобраны многие важные вопросы численных методов линейной алгебры с учётом свойства разряженности матрицы системы. В сети данной книги не обнаружено, поэтому отсканированный вариант – эксклюзив В pdf-файле есть подробное оглавление (bookmarks). Литература по численным методам Численные методы линейной алгебры О.Эстербю, З.Златев. Прямые методы для разреженных матриц Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления Дж.Райс. Матричные вычисления и математическое обеспечение Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов Общие курсы численных методов Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков. Численные методы Марчук Г.И. Методы вычислительной математики Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров А.А.Самарский. Введение в численные методы Н. Н. Калиткин. Численные методы Исаков В.Б. Элементы численных методов Зализняк В.Е. Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, в 2-х томах Волков Е. Численные методы Л.И. Турчак, П.В. Плотников. Основы численных методов Численное решение дифференциальных уравнений Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными Норри Д., Фриз де Ж. Введение в метод конечных элементов Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках На Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики Ворожцов Е.В. Разностные методы решения задач механики сплошных сред Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений Баженов В.А. и др. Численные методы в механике Поттер Д. Вычислительные методы в физике Аппроксимация функций Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помошью персональных компьютеров Б.И. Квасов. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения Игнатов М.И., Певный А.Б. Натуральные сплайны многих переменных Корнейчук Н.П., Бабенко В.Ф., Лигун А.А. Экстремальные свойства полиномов и сплайнов Натансон И.П. Конструктивная теория функций Данилов Ю. А. Многочлены Чебышева Карл де Бор. Практическое руководство по сплайнам Математические пакеты Mathews J. H., Fink K. D. Численные методы – использование MATLAB Чен К., Джиблин П., Ирвинг А. MATLAB в математических исследованиях Кетков Ю., Кетков А., Шульц М. MATLAB 7. Программирование, численные методы В. П. Дьяконов. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7 (Наиболее полное руководство в подлиннике) Гультяев А.К. Matlab 5.2. имитационное моделирование в среде windows: практическое пособие Мартынов Н. Н., Иванов А. П. Вычисления, визуализация и программирование в среде MATLAB 5.x Дьяконов В.П. VisSim+Mathcad+MATLAB. Визуальное математическое моделирование Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.х (в 2-х томах) Д. Гурский, Е. Турбина. Вычисления в MATHCAD 12 Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad. Учебный курс Разные вопросы Петров Ю. П., Петров Л. Ю. Неожиданное в математике и его связь с авариями и катастрофами

---

Table of contents :
Предисловие редактора……Page 5
Предисловие автора……Page 9
1.2. Разряженные матрицы……Page 14
1.3. Упакованная форма хранения……Page 15
1.4. Масштабирование……Page 25
1.5. Библиография и комментарии……Page 26
2.2. Основной метод……Page 29
2.3. Выбор главного элемента и ошибки округления……Page 33
2.4. Элиминативная форма обратной матрицы……Page 35
2.5. Минимизация общего числа ненулевых элементов в EFI……Page 37
2.6. Хранение и использование элиминативной формы обратной матрицы……Page 46
2.7. Библиография и комментарии……Page 48
3.2. Методы, основанные на априорных перестановках столбцов……Page 50
3.3. Формы, подхлдящие для гауссова исключения……Page 58
3.4. Матрицы и графы……Page 60
3.5. Диагональная блочная форма……Page 65
3.6. Треугольная блочная форма……Page 70
3.7. Треугольная ленточная форма……Page 82
3.8. Ленточная форма……Page 89
3.9. Другие подходящие формы……Page 99
3.10. Обратные матрицы для BTF и BBTF……Page 105
3.11. Библиография и комментарии……Page 106
4.1. Введение……Page 107
4.2. Метод Краута……Page 108
4.3. Минимизация заполнения для метода Краута……Page 112
4.4. Метод Дулитла (Блэка)……Page 115
4.5. Метод Холецкого (квадратных корней, Банахевича)……Page 116
4.6. Подходящие формы для треугольного разложения……Page 119
4.7. Библиография и комментарии……Page 120
5.2. Основной метод……Page 121
5.3. Связь между формами PFI и EFI……Page 123
5.4. Минимизация общего числа ненулевых элементов в форме PFI……Page 127
5.5. Подходящие формы для метода GJE……Page 132
5.6. Библиография и комментарии……Page 133
6.2. Метод Грамма-Шмидта……Page 134
6.3. Минимизация ненулевых элементов в методе RGS……Page 136
6.4. Метод триангуляризации Хаусхолдера……Page 141
6.5. Сопоставление заполнений в методах RGS и HT……Page 146
6.6. Метод Якоби……Page 147
6.7. Библиография и комментарии……Page 150
7.1. Введение……Page 151
7.2. Метод Гивенса……Page 152
7.3. Метод Хаусхолдера……Page 156
7.4. Приведение к форме Хессенберга……Page 158
7.6. Библиография и комментарии……Page 162
8.2. Изменение обратной матрицы A-1 при изменениях в столбце марицы A……Page 163
8.3. Метод разбиения Крона……Page 168
8.4. Бифакторизация……Page 169
8.5. Библиография и комментарии……Page 170