Введение в оптимизацию

Поляк Б.Т.

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Аннотация и выходные данные ……Page 2
ОГЛАВЛЕНИЕ ……Page 3
Предисловие ……Page 5
Список обозначений ……Page 7
Введение ……Page 9
§ 1. Сведения из математического анализа ……Page 15
§ 2. Условия экстремума ……Page 22
§ 3. Существование, единственность, устойчивость минимума ……Page 25
§ 4. Градиентный метод ……Page 29
§ 5. Метод Ньютона ……Page 36
§ 6. Роль теорем сходимости ……Page 39
§ 1. Первый метод Ляпунова ……Page 44
§ 2. Второй метод Ляпунова ……Page 49
§ 3. Другие схемы ……Page 59
§ 1. Модификации градиентного метода и метода Ньютона ……Page 63
§ 2. Многошаговые методы ……Page 68
§ 3. Другие методы первого порядка ……Page 77
§ 4. Прямые методы ……Page 87
§ 1. Источники и типы помех ……Page 94
§ 2. Градиентный метод при наличии помех ……Page 97
§ 3. Другие методы минимизации при наличии помех ……Page 100
§ 4. Прямые методы ……Page 103
§ 5. Оптимальные методы при наличии помех ……Page 107
§ 1. Сведения из выпуклого анализа ……Page 114
§ 2. Условия экстремума, существование, единственность и устойчивость решения ……Page 124
§ 3. Субградиентный метод ……Page 128
§ 4. Другие методы ……Page 134
§ 5. Влияние помех ……Page 144
§ 6. Поисковые методы ……Page 146
§ 1. Вырожденный минимум ……Page 150
§ 2. Многоэкстремальность ……Page 166
§ 3. Нестационарность ……Page 175
§ 1. Основы теории ……Page 179
§ 2. Основные методы ……Page 185
§ 3. Другие методы ……Page 192
§ 4. Влияние помех ……Page 196
§ 1. Основы теории ……Page 199
§ 2. Методы минимизации ……Page 210
§ 3. Учет возможных осложнений ……Page 220
§ 1. Выпуклое программирование (теория) ……Page 225
§ 2. Нелинейное программирование (теория) ……Page 240
§ 3. Методы выпуклого программирования ……Page 247
§ 4. Методы нелинейного программирования ……Page 263
§ 1. Линейное программирование (теория) ……Page 268
§ 2. Конечные методы линейного программирования ……Page 281
§ 3. Итерационные методы линейного программирования ……Page 288
§ 4. Квадратичное программирование ……Page 296
§ 1. Задачи идентификации ……Page 301
§ 2. Оптимизационные задачи в технике и экономике ……Page 317
§ 3. Задачи оптимизации в математике и физике ……Page 330
§ 1. Процесс решения ……Page 336
§ 2. Программы оптимизации ……Page 340
§ 3. Тестовые задачи и результаты вычислений ……Page 343
Библиографические указания и комментарии ……Page 361
Литература ……Page 372
Предметный указатель ……Page 383