Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна

Захаров В.Д.

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист серии ……Page 3
Титульный лист ……Page 4
Аннотация ……Page 5
Оглавление ……Page 6
Предисловие ……Page 8
Предисловие автора ……Page 14
Введение ……Page 18
1. Линейное приближение ……Page 23
2. Приближения высших порядков ……Page 28
3. Критика методов приближений ……Page 35
1. Уравнения Эйнштейна как система гиперболического типа ……Page 41
2. Разрыв Адамара ……Page 43
3. Характеристические гиперповерхности уравнений Эйнштейна ……Page 47
4. Теорема Лере ……Page 48
5. Бихарактеристики уравнений тяготения ……Page 49
6. Задача Коши для уравнений Эйнштейна — Максвелла ……Page 51
7. Фронт гравитационной волны и «лучи» тяготения ……Page 53
1. Различные аспекты проблемы ……Page 54
2. Алгебраическая классификация полей тяготения. Пространства Эйнштейна ……Page 58
3. Классификация полей тяготения общего вида ……Page 62
4. Классификация Петрова и изотропные векторные поля ……Page 63
1. Изотропное электромагнитное поле ……Page 65
2. Главные векторы Римана. Следование за гравитационным полем ……Page 67
3. Пример. Волновые поля тяготения Уаймэна — Троллопа ……Page 68
1. Тензор суперэнергии ……Page 69
2. Энергия и импульс гравитационного поля ……Page 72
3. Эквивалентность критериев Пирани и Беля ……Page 74
4. Инварианты тензора кривизны в пустом пространстве ……Page 75
5. Векторы Дебеве и второй критерий Беля ……Page 76
1. Билинейная вырожденная форма тензора Максвелла ……Page 77
2. Двойная вырожденная форма тензора Римана ……Page 78
3. Критерий Лихнеровича и классификация Петрова ……Page 80
4. Конформное отображение волновых гравитационных полей ……Page 82
1. Обобщенный волновой оператор ……Page 84
2. Характеристики обобщенного волнового уравнения ……Page 85
3. Критерий Зельманова и классификация Петрова ……Page 87
4. Связь между критериями Зельманова и Лихнеровича. Примеры ……Page 89
1. Критерий Дебеве ……Page 92
2. Гравитационные волны интегрируемого типа; критерии Хэли и Зунда — Левина ……Page 93
3. Критерий Малдыбаевой ……Page 95
4. Критерий Мизры и Сингха ……Page 97
1. Гравитационная геометрическая оптика ……Page 99
2. Сферические гравитационные волны. Примеры ……Page 101
3. Плоские гравитационные волны. Определение Кундта ……Page 105
4. Плоские гравитационные волны. Определение Бонди — Пирани — Робинсона ……Page 107
5. Монохроматические гравитационные волны. Определение Аве ……Page 108
1. Плоские волны в пустом пространстве — времени ……Page 112
2. Абсолютно параллельное векторное поле в непустом пространстве — времени ……Page 117
1. Гравитационное излучение аксиально симметричных изолированных систем. Функция информации Бонди ……Page 119
2. Формализм Ньюмэна — Пенроуза ……Page 124
3. Гравитационное излучение произвольных изолированных систем. Метрика Сакса ……Page 128
4. Геодезические лучи. Теорема расщепления ……Page 130
5. Общая алгебраическая структура тензора Римана ……Page 133
6. Асимптотические симметрии. Группа Бонди — Метцнера ……Page 135
7. Асимптотические свойства полей Эйнштейна — Максвелла ……Page 136
1. Хронометрические инварианты ……Page 138
2. Хронометрически инвариантное определение гравитационно-инерциальных волн ……Page 142
3. Физические условия существования гравитационно-инерциальных волн ……Page 148
1. Геодезическое отклонение пробных частиц ……Page 160
2. Возможные источники гравитационных волн ……Page 162
3. Средства лабораторного детектирования гравитационных волн ……Page 167
4. Связь теоретического и экспериментального аспектов проблемы гравитационных волн ……Page 176
Приложение I ……Page 178
Приложение II ……Page 182
Литература ……Page 186
Выходные данные ……Page 201