Mathematik für Informatiker: Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra

Gerald Teschl, Susanne Teschl (auth.)3540774319, 9783540774310

In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen exakt und dennoch anschaulich und gut nachvollziehbar vermittelt. Sie werden durchgehend anhand zahlreicher Musterbeispiele illustriert, durch Anwendungen in der Informatik motiviert und durch historische Hintergr?nde oder Ausblicke in angrenzende Themengebiete aufgelockert.

Am Ende jedes Kapitels befinden sich Kontrollfragen, die das Verst?ndnis testen und typische Fehler bzw. Missverst?ndnisse ausr?umen. Zus?tzlich helfen zahlreiche Aufw?rm?bungen (mit vollst?ndigem L?sungsweg) und weiterf?hrende ?bungsaufgaben das Erlernte zu festigen und praxisrelevant umzusetzen. Dieses Lehrbuch ist daher auch sehr gut zum Selbststudium geeignet.

Erg?nzend wird in eigenen Abschnitten das Computeralgebrasystem Mathematica vorgestellt und eingesetzt, wodurch der Lehrstoff visualisiert und somit das Verst?ndnis erleichtert werden kann.

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Table of contents :
Front Matter….Pages I-XIII
Logik und Mengen….Pages 1-32
Zahlenmengen und Zahlensysteme….Pages 33-71
Elementare Begriffe der Zahlentheorie….Pages 73-114
Polynomringe und endliche Körper….Pages 115-138
Relationen und Funktionen….Pages 139-172
Folgen und Reihen….Pages 173-197
Kombinatorik….Pages 199-215
Rekursionen und Wachstum von Algorithmen….Pages 217-248
Vektorräume….Pages 249-273
Matrizen und Lineare Abbildungen….Pages 275-308
Lineare Gleichungen….Pages 309-336
Lineare Optimierung….Pages 337-353
Skalarprodukt und Orthogonalität….Pages 355-384
Eigenwerte und Eigenvektoren….Pages 385-410
Grundlagen der Graphentheorie….Pages 411-436
Bäume und kürzeste Wege….Pages 437-461
Flüsse in Netzwerken und Matchings….Pages 463-485
Back Matter….Pages 487-514