Абсолютно сходящиеся ряды Фурье

Кахан Ж.-П.(Kahane)

Table of contents :
Обложка……Page 1
Титульный лист оригинального издания……Page 2
Титульный лист……Page 3
Аннотация и выходные данные……Page 4
Предисловие редактора……Page 5
Введение……Page 7
1. Обозначения……Page 9
2. Некоторые тригонометрические полиномы……Page 10
4. Определение класса $U(T)$……Page 11
5. Определение класса $A(Т)$……Page 12
6. Несколько результатов относительно класса $U(Т)$……Page 13
7. Первые результаты относительно класса $A(T)$……Page 14
8. Другие классы……Page 15
1. Необходимые и достаточные условия……Page 16
2. Условие Рисса……Page 17
3. Условие Стечкина……Page 18
4. Локальное свойство. Локальная принадлежность классам $А(Т)$, $A(R)$, $В(R)$……Page 19
5. Классы $Lambda_phi$, $mathcal{V}$, $mathcal{V}^+$……Page 20
6. Теоремы Бернштейна и Зигмунда……Page 21
7. Обращение теоремы Бернштейна……Page 22
8. Обращение теоремы Зигмунда……Page 24
9. Классы $A(E)$ и $Lambda_phi(E)$ (£)……Page 27
11. Множества уровня функций, принадлежащих классу $A$……Page 29
12. Случай неубывающих функций……Page 30
13. Построение неубывающей функции, не принадлежащей классу $A$……Page 31
14. Четные и нечетные функции……Page 32
15. Четные и нечетные функции (продолжение)……Page 33
1. Псевдомеры……Page 37
2. Пространства $M$ и $PM$. Носители……Page 38
3. Пространство $PM(R)$……Page 40
4. Цепочки……Page 41
5. Случайные меры на цепочке. Приложение к множествам Хелсона и Сидона……Page 43
6. Меры Рудина — Шапиро……Page 45
7. Меры Рудина — Шапиро на симметрическом совершенном множестве……Page 46
8. Построение функции, не принадлежащей классу $A(E)$……Page 47
9. Построение функции, никакая суперпозиция которой, отличная от постоянной, не принадлежит классу $A(E)$……Page 48
10. Идемпотенты алгебры $А(Е)$ в случае $mes E = 0$……Page 51
11. Идемпотенты алгебры $А(Е)$ в случае, когда $mes Е > 0$……Page 52
12. Алгебры Стоуна — Вейерштрасса……Page 55
1. Псевдофункции……Page 56
2. Пространства $tilde{А}(Е)$ и $tilde{А}_d(Е)$. Теорема Крейна……Page 57
3. Достаточное условие для того, чтобы $tilde{А}(Е)=А(Е)$……Page 59
4. Пример Кацнельсона и Макги……Page 60
5. Псевдомеры почти периодического типа……Page 61
6. Множества Хелсона. Лемма……Page 63
7. Эквивалентные определения множеств Хелсона……Page 64
8. Новое построение функции, никакая суперпозиция которой, отличная от постоянной, не принадлежит $А(Е)$……Page 67
9. Необходимые условия, достаточные условия и оставшиеся открытыми проблемы, связанные с множествами Хелсона……Page 68
1. Теорема Винера — Диткина……Page 70
2. Теорема Винера — Леви……Page 72
3. Теорема Герца……Page 73
4. Функции, допускающие синтез. Множества синтеза……Page 74
5. Теорема Бёрлинга — Полларда……Page 76
6. Контрпример. Теорема и лемма Мальявена……Page 79
7. Вероятностный метод……Page 80
8. Прямой метод. Множества, не являющиеся разрешающими……Page 85
9. Локализация идеалов Теорема Хелсона……Page 90
1. Классы $А(omega)$ и рост норм $| e^{inf}|_A$……Page 92
2. Рост норм $| e^{inf}|_A$ в случае кусочно линейной функции……Page 93
3. Порядок роста норм $| e^{inf}|_A$ в случае $fin C^2$……Page 94
4. Метод Марцинкевича……Page 96
5. Функции, действующие в классе $A(E)$……Page 99
6. Теорема Кацнельсона……Page 101
7. Множества аналитичности (характеризация)……Page 102
8. Множества аналитичности; примеры……Page 103
9. Теорема Бёрлинга и Хелсона……Page 105
10. Автбморфизмы алгебр $A(I)$……Page 107
1. Тонкие множества……Page 109
2. Множества Кронекера и множества Дирихле……Page 111
3. Метод Кауфмана……Page 112
4. Множества Кронекера, содержащиеся в заданном совершенном множестве……Page 113
5. Подобные множества……Page 114
6. Теорема Вика……Page 116
7. Свойства множеств Кронекера……Page 118
8. Свойства множеств Дирихле……Page 120
9. Переразмещения функций класса $A$……Page 121
1. Класс $A$ на компактной абелевой группе……Page 126
2. Тензорные алгебры……Page 127
3. Вкладывание алгебры $A(K)$ в алгебру $V(K)$……Page 128
4. Первые приложения……Page 129
5. Выделение алгебры $V(D)$ в алгебре $A(S)$……Page 130
6. Класс $A(D)$……Page 133
7. Неразрешающие множества……Page 134
8. Множества аналитичности……Page 136
9. Индивидуальное символическое исчисление в алгебре $A(D)$……Page 137
10. Индивидуальное символическое исчисление в алгебре $A(T)$……Page 141
Глава IX. Изоморфизм алгебр $A(E)$……Page 143
1. Принцип «блюдец»……Page 144
2. Общий принцип блюдец……Page 146
3. Тонкие симметрические множества……Page 147
4. Множества с неизоморфными алгебрами……Page 149
5. Изометрические изоморфизмы……Page 151
6. Тривиальные изометрические изоморфизмы……Page 153
1. Множества Сидона……Page 155
3. Множества, лакунарные в смысле Адамара……Page 157
4. Произведения Рисса……Page 159
5. Некоторые дополнительные результаты относительно множеств Сидона……Page 161
7. Леммы о плотности……Page 163
8. Интервалы, ассоциированные с множеством $Lambda$……Page 165
9. Случай, когда $|I|>2piDelta(Lambda)$……Page 168
10. Случай, когда $|I|