Основы электромагнетизма и теории относительности

Тоннела М.-А.

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Шмуцтитул ……Page 3
Титульный лист ……Page 4
Аннотация ……Page 5
От редакции ……Page 6
Предисловие автора к русскому изданию ……Page 8
Введение ……Page 12
Часть первая ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА ……Page 18
§ 1. Экспериментальные законы. Закон Кулона ……Page 24
§ 2. Общие законы электростатики ……Page 26
§ 3. Первый закон. Теорема Гаусса ……Page 27
§ 4. Применения. Напряженность электрического поля на поверхности проводника. Электростатическое давление ……Page 28
§ 5. Второй закон. Определение потенциала ……Page 29
§ 6. Решения уравнений Лапласа и Пуассона ……Page 30
§ 7. Уравнение Пуассона и граничные условия ……Page 31
§ 8. Применения ……Page 34
§ 9. Диэлектрики ……Page 36
§ 10. Диэлектрики и диполи ……Page 38
§ 11. Поляризация и смещение ……Page 39
§ 1. Состояния, не меняющиеся с течением времени. Опытный закон Био — Савара ……Page 42
§ 2. Общие законы магнитных явлений ……Page 43
§ 3. Магнитные диполи ……Page 47
§ 4. Намагничивающиеся среды ……Page 49
§ 5. Магнитный момент листка. Магнитная проницаемость и восприимчивость ……Page 51
Глава 3. Электромагнетизм ……Page 54
§ 1. Опытный закон Фарадея ……Page 55
§ 2. Ток проводимости. Ток смещения ……Page 56
§ 3. Система единиц ……Page 58
§ 4. Основные уравнения ……Page 59
§ 5. Потенциал ……Page 60
§ 6. Уравнения распространения. Запаздывающие потенциалы ……Page 61
§ 7. Плотность энергии электрического и магнитного полей ……Page 63
§ 8. Вектор Пойнтинга и теорема Пойнтинга ……Page 66
§ 9. Уравнения распространения поля ……Page 67
§ 10. Плоские волны ……Page 68
§ 11. Пакеты волн ……Page 72
§ 12. Сферические волны ……Page 74
§ 14. Движение проводника или изолятора в электрическом поле ……Page 78
§ 15. Перемещение проводника или изолятора в магнитном поле ……Page 80
§ 16. Гипотезы Герца и Лоренца ……Page 81
Глава 4. Источники электромагнитного поля. Теория Лоренца ……Page 84
§ 1. „Микроскопические” напряженности поля и потенциалы, связанные с электроном ……Page 85
§ 2. „Структура” электрона Лоренца ……Page 87
§ 3. Потенциалы и напряженности поля, создаваемого электронами ……Page 92
§ 4. Уравнения для сред и макроскопическая теория Максвелла ……Page 95
§ 5. Истолкование смысла применяемых в теории Максвелла векторов напряженности и индукции. Уравнения теории электромагнетизма для случая покоящегося вещества ……Page 96
§ 6. Теория Лоренца и электродинамика движущихся тел ……Page 98
Часть вторая СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ……Page 106
§ 1. Принцип относительности в классической механике ……Page 108
§ 2. Принцип относительности в электродинамике ……Page 110
§ 3. Экспериментальные возможности обнаружить абсолютное движение при помощи оптических методов ……Page 111
§ 4. Эффекты первого порядка. Гипотеза о частичном увлечении света прозрачными телами ……Page 115
§ 5. Электронная теория Лоренца и эффекты первого порядка. Гипотеза неподвижного эфира ……Page 119
§ 6. Эффекты второго порядка ……Page 121
§ 7. Гипотеза Фицджералда — Лоренца ……Page 125
§ 8. Основной постулат Эйнштейна ……Page 127
§ 9. Критика понятия одновременности ……Page 129
§ 10. Преобразование Лоренца ……Page 131
§ 11. Следствия из формул преобразования ……Page 133
§ 12. Собственное время ……Page 137
§ 13. Геометрическое представление формул Лоренца ……Page 138
§ 14. Запись специального преобразования Лоренца в другом виде ……Page 141
§ 15. Общее преобразование Лоренца. Метод Мёллера ……Page 142
§ 16. Изменение собственной системы отсчета для одного и того же движущегося тела. Парадокс часов ……Page 147
§ 1. Несобственно евклидово пространство специальной теории относительности ……Page 151
§ 2. Применяемые условия ……Page 153
§ 3. Выражения для формы $ds^2$ в специальной теории относительности ……Page 154
§ 4. Пространственно-подобные, времени-подобные и изотропные четырехмерные векторы ……Page 157
§ 5. Инвариантность $ds^2$ и группа движений четырехмерного евклидова пространства ……Page 158
§ 6. Общее и специальное преобразования Лоренца ……Page 161
§ 7. Выражение для коэффициентов общего преобразования Лоренца ……Page 163
§ 8. Применение специального преобразования Лоренца ……Page 166
§ 9. Примеры ……Page 167
§ 10. Сложение скоростей и общее преобразование Лоренца ……Page 170
§ 11. Применение. Случай, когда одна из систем является собственной ……Page 171
§ 1. Четырехмерный вектор скорости ……Page 174
§ 2. Изменение скоростей при преобразовании Лоренца ……Page 175
§ 3. Преобразование Лоренца и общая формула сложения скоростей ……Page 177
§ 4. Величина и направление вектора скорости ……Page 180
§ 5. Предельная скорость ……Page 183
§ 7. Частный случай: сложение параллельных скоростей ……Page 184
§ 8. Распространение плоской волны в преломляющих средах, одна из которых движется по отношению к другой с постоянной скоростью ……Page 185
§ 9. Принцип Гюйгенса и специальная теория относительности ……Page 188
§ 10. Фазовая скорость и скорость распространения ……Page 192
§ 1. Импульс, энергия и собственная масса частицы ……Page 196
§ 2. Сила Минковского. Основной закон релятивистской динамики ……Page 198
§ 3. Эквивалентность массы и энергии ……Page 200
§ 4. Изменение скоростей и основных динамических величин (импульса, энергии, силы) при преобразовании Лоренца ……Page 202
§ 5. Система свободных частиц ……Page 204
§ 6. Система связанных частиц ……Page 209
§ 7. Нерелятивистские уравнения жидкости в ортогональной системе координат ……Page 211
§ 8. Релятивистские уравнения для непрерывной среды ……Page 214
§ 9. Тензор энергии — импульса вещества ……Page 216
§ 10. Случай идеальной жидкости ……Page 217
§ 11. Траектория материальной точки, выраженная в произвольных криволинейных координатах ……Page 218
§ 12. Основной закон динамики точки ……Page 220
§ 13. Движение однородной жидкости. Тензор энергии — импульса вещества ……Page 221
§ 14. Уравнения сохранения и движения ……Page 222
§ 15. Частный случай: уравнение сохранения и уравнения движения для идеальной жидкости ……Page 223
§ 1. Электромагнитное поле и тензоры второго ранга ……Page 225
§ 2. Электромагнитный потенциал ……Page 229
§ 3. Уравнения Максвелла и общее преобразование Лоренца ……Page 230
§ 4. Электронная теория Лоренца. Тензор энергии — импульса ……Page 233
§ 5. Уравнения Лоренца и уравнения Максвелла ……Page 236
§ 6. Тензор энергии — импульса ……Page 242
§ 7. Применение произвольных криволинейных координат ……Page 243
§ 8. Вывод уравнений Максвелла из принципа стационарного действия ……Page 247
§ 9. Теория Ми ……Page 249
§ 10. Теория Борна — Инфельда ……Page 254
Глава 10. Экспериментальные подтверждения специальной теории относительности ……Page 260
§ 1. Теория эффекта Допплера и замедление часов ……Page 261
§ 2. Опыт Айвса и Стилуэлла (1941 г.) ……Page 264
§ 3. Средняя продолжительность жизни мезонов ……Page 267
§ 4. Движение заряженной частицы в электромагнитном поле ……Page 268
§ 5. Отклонение заряженной частицы под действием параллельных электрического и магнитного полей, перпендикулярных к начальной скорости частицы ……Page 270
§ 6. Упругое столкновение двух частиц ……Page 273
§ 7. Эффект Комптона ……Page 277
§ 8. Дефект массы и ядерная энергия ……Page 279
§ 9. Баланс ядерных реакций ……Page 280
Часть третья ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ……Page 284
§ 1. Закон тяготения Ньютона и опыт ……Page 286
§ 2. Гравитационный потенциал и его свойства. Эквивалентность гравитационной и инертной масс ……Page 290
§ 3. Закон Пуассона ……Page 292
§ 4. Закон Ньютона и принцип специальной относительности ……Page 294
Б. Принцип эквивалентности и введение неевклидова пространства ……Page 295
§ 5. Системы отсчета с ускорением и „фиктивные” силы инерции. Ограниченность принципа специальной относительности ……Page 296
§ 6. Локальная эквивалентность сил тяготения и сил инерции ……Page 297
§ 7. Понятия, приводящие к введению неевклидова мира ……Page 300
§ 8. Изучение частного случая вращающегося диска ……Page 303
В. Закон тяготения Эйнштейна ……Page 314
§ 9. Закон тяготения для области без вещества ……Page 315
§ 11. Траектории незаряженной частицы в гравитационном поле являются геодезическими линиями риманова пространства ……Page 317
§ 1. Гравитационный потенциал в ньютоновском приближении ……Page 320
§ 2. Уравнения гравитационного поля в изотермических и квази-галилеевых координатах ……Page 321
§ 3. Применение к непрерывной материальной среде, сходной с идеальным газом ……Page 325
§ 4. Уравнения для пустого пространства ……Page 331
§ 5. Уравнения поля и движение источников ……Page 333
§ 6. Гравитационное поле вблизи массы, обладающей сферической симметрией ……Page 345
§ 7. Поле вблизи заряженной сферически-симметричной частицы ……Page 350
§ 8. Траектории незаряженной частицы вблизи статической сферически-симметричной массы ……Page 352
§ 9. Опытная проверка пригодности решения Шварцшильда ……Page 354
§ 10. Измерения смещения спектральных линий при помощи эффекта Мёссбауэра……Page 361
Единые теории и недуалистические теории ……Page 369
§ 1. Единые теории, существовавшие до создания общей теории относительности ……Page 370
§ 3. Интерпретация электромагнитного и гравитационного полей, предлагаемая едиными теориями ……Page 371
§ 4. Классические единые теории и возможность новых предсказаний ……Page 374
§ 5. Единые теории и квантовые теории ……Page 376
§ 6. Поле и источники поля ……Page 378
§ 7. Нелинейность и характерные особенности теории чистого поля ……Page 379
В. Единые недуалистические теории ……Page 381
Часть четвертая МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ ……Page 384
Глава 14. Введение координат в евклидовом векторном пространстве ……Page 386
§ 1. Ковариантные и контравариантные компоненты ……Page 387
§ 2. Норма вектора. Скалярное произведение двух векторов ……Page 389
§ 3. Изменение прямолинейных координатных осей ……Page 390
§ 4. Инварианты, 4-векторы, тензоры ……Page 391
§ 5. Симметричность, антисимметричность ……Page 392
§ 6. Преобразование метрического тензора. Частный случай ортогональных реперов ……Page 393
§ 7. Вращение осей в четырехмерном евклидовом пространстве ……Page 394
§ 8. Переход в евклидовом векторном пространстве от одной системы криволинейных координат к другой ……Page 396
§ 9. Дифференциальные соотношения между компонентами метрического тензора ……Page 401
§ 10. Ковариантная производная ……Page 402
§ 11. Тензорные плотности ……Page 405
§ 1. Метрическое пространство и касательное евклидово пространство ……Page 408
§ 2. Аффинная связность ……Page 409
§ 3. Изображение первого порядка ……Page 410
§ 4. Изображение второго порядка ……Page 412
§ 5. Векторы и тензоры, связанные с метрическим многообразием ……Page 413
§ 6. Ковариантная производная ……Page 415
§ 7. Параллельный перенос вектора ……Page 418
§ 8. Условия интегрируемости и структура пространства ……Page 419
§ 9. Кривизна риманова пространства Тензор Римана — Кристоффеля ……Page 425
§ 10. Свойства тензора Римана — Кристоффеля ……Page 430
§ 11. Геодезические линии риманова пространства. Прямые евклидовы пространства в произвольной системе координат ……Page 432
Литература ……Page 436
Дополнение. О связи теории относительности с теорией групп (Г.А. Зайцев) ……Page 446
§ 1. Понятие о группе и его связь с задачей об изучении инвариантных свойств геометрических объектов ……Page 448
§ 2. Основные результаты и прикладные формулы теории групп Ли ……Page 451
§ 3. Группа, характеризующая инвариантные свойства физических явлений, и ее структура ……Page 459
§ 4. Случаи, когда основной группой является группа Галилея или группа Лоренца. Применение теории групп для вывода основных формул релятивистской кинематики ……Page 465
§ 5. Возможности обобщения и связь с общей теорией относительности ……Page 472
Литература ……Page 475
Оглавление ……Page 477
Выходные данные ……Page 484
Корешок……Page 485