Теория фигуры Земли

Пантелеев В.Л.

Table of contents :
В.Л.Пантелеев……Page 1
Лекция 1. Теория фигуры Земли……Page 2
Краткий исторический обзор……Page 4
Лекция 2. Геодезические системы координат……Page 10
2.1 Декартовы системы координат……Page 11
2.3 Геодезическая система координат……Page 12
2.4 Эллипсоидальная система координат……Page 18
Лекция 3. Основные формулы теории потенциала……Page 19
3.1.1 Формула Остроградского……Page 20
3.1.4 Третья формула Грина……Page 21
3.2 Гармонические функции……Page 24
3.2.1 Свойства гармонических функций……Page 25
3.2.2 Теоремы о гармонических функциях……Page 27
3.3 Шаровые функции……Page 30
3.3.1 Дифференциальное уравнение для сферических функций……Page 31
3.3.2 Интегрирование дифференциального уравнения……Page 33
4.1.1 Ортогональность сферический функций……Page 35
4.2 Нормированные сферические функции……Page 37
4.3 Аналитическое представление функции, заданной на поверхн……Page 38
4.3.1 Интегральная форма ряда Лапласа……Page 40
5.1 Разложение гравитационного потенциала в ряд Лапласа……Page 41
5.2 Посточнные Стокса……Page 43
5.3 Механический смысл стоксовых постоянных……Page 45
5.4 Потенциал тяжести……Page 49
5.5 Пределы Пуанкаре и Крудели для угловой скорости вращения……Page 51
6.1 Нормальный потенциал тяжести……Page 52
6.3 Теорема Стокса……Page 56
6.4 Гравитационный потенциал эллипсоида вращения……Page 58
6.4.1 Связь коэффициентов разложения потенциала притяжения с……Page 63
7.1 Формула Сомильяны……Page 64
7.2 Нормальная сила тяжести……Page 67
7.3 Вторые производные гравитационного потенциала……Page 68
7.4 Вторые производные потенциала притяжения в околоземном п……Page 74
8.1 Возмущающий потенциал……Page 77
8.2 Краевая задача Дирихле для сферы……Page 80
8.3 Краевые задачи Неймана……Page 81
8.4 Смешанная краевая задача……Page 82
8.5 Определение высот геоида……Page 83
8.6 Определение уклонений отвеса……Page 85
9.1 Критика классической теории Стокса……Page 88
9.2 Система высот……Page 90
9.3 Краевые условия задачи Молоденского……Page 94
9.3.1 Частный случай: измерения выполнены на уровенной повер……Page 96