Релятивистская небесная механика

Брумберг В.А.

Монография, посвященная систематическому изложению вопросов исследования релятивистских эффектов в движении небесных тел.
В книге рассматриваются основные результаты, полученные в последние годы физиками и астрономами по проблеме движения макроскопических тел в общей теории относительности, и изучаются их разнообразные применения к исследованию движения тел Солнечной системы. Ряд результатов принадлежит автору книги. Рассмотрению проблем релятивистской небесной механики предшествует изложение математического аппарата общей теории относительности.
Книга рассчитана на астрономов и физиков, как специалистов, так и аспирантов и студентов старших курсов университетов.

---

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
Аннотация ……Page 3
ОГЛАВЛЕНИЕ ……Page 4
Предисловие ……Page 8
§ 1. Задача двух тел ……Page 14
§ 2. Уравнения возмущенного движения в элементах ……Page 20
§ 3. Возмущении от третьего тела ……Page 26
§ 4. Возмущения от несферичности центрального тела ……Page 40
§ 1. Тензоры в аффинных пространствах ……Page 46
§ 2. Тензоры в евклидовых пространствах ……Page 51
§ 3. Псевдоевклидовы пространства ……Page 54
§ 4. Криволинейные координаты в аффинных и евклидовых пространствах ……Page 60
§ 5. Римановы пространства ……Page 64
§ 6. Неевклидовы пространства ……Page 68
§ 7. Пространства аффинной связности и абсолютное дифференцирование ……Page 74
§ 8. Аффинная связность и геодезические в римановом пространстве ……Page 79
§ 9. Тензор кривизны ……Page 85
§ 10. Применение римановой геометрии в задачах ньютоновой механики ……Page 94
§ 1. Формулы Лоренца ……Page 97
§ 2. Динамика точки ……Page 107
§ 3. Тензор энергии — импульса ……Page 113
§ 1. Основные принципы общей теории относительности ……Page 120
§ 2. Вариационный принцип для уравнений поля ……Page 129
§ 3. Измерение расстояний и промежутков времени ……Page 133
§ 4. Кинематика точки в общей теории относительности ……Page 137
§ 5. Слабое поле тяготения и пост-ньютоновы уравнения движения пробной частицы ……Page 144
§ 6. Распространение света в слабом поле тяготения ……Page 151
§ 1. Задача Шварцшильда ……Page 154
§ 2. Движение пробной частицы в поле Шварцшильда ……Page 162
§ 3. Решение в оскулирующих элементах ……Page 172
§ 4. Распространение света ……Page 178
§ 5. Эффекты, связанные с распространением света ……Page 182
§ 6. Интерпретация координат в задаче Шварцшильда ……Page 190
§ 7. Геодезическая прецессия ……Page 192
§ 1. История вопроса ……Page 196
§ 2. Принципы метода EIH ……Page 199
§ 3. Решение уравнений поля и вывод уравнений движения методом EIH ……Page 211
§ 4. Уравнения движения и координатные условия ……Page 222
§ 1. Принципы метода Фока ……Page 228
§ 2. Метрика поля вращающихся тел ……Page 235
§ 3. Вывод уравнений поступательного движения методом Фока ……Page 242
§ 4. Вывод уравнений вращательного движения методом Фока ……Page 253
§ 5. Вывод лагранжиана из вариационного принципа ……Page 262
§ 1. Задача $N$ тел ……Page 270
§ 2. Вековые возмущения в задаче двух вращающихся тел ……Page 273
§ 3. Исследование движения в задаче двух вращающихся тел в координатной форме ……Page 283
§ 4. Релятивистские уравнения движения Луны и геодезическая прецессия ……Page 290
§ 5. Релятивистские эффекты в движении Луны ……Page 298
§ 6. Лазерная локация Луны ……Page 307
§ 1. Прецессия гироскопа в поле тяготения Земли ……Page 312
§ 2. Взаимосвязь вращательного и поступательного движения планет ……Page 314
§ 1. Движение естественных тел Солнечной системы ……Page 322
§ 2. Небесномеханические эксперименты ……Page 336
§ 1. Гравитационная энергия и законы сохранения ……Page 340
§ 2. Гравитационное излучение системы тел ……Page 344
§ 1. Статические решения однородной и изотропной Вселенной ……Page 355
§ 2. Мир Эйнштейна и мир де Ситтера ……Page 359
§ 3. Нестатические решения однородной и изотропной Вселенной ……Page 368
Литература ……Page 379
Выходные данные ……Page 384