Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей

Александров А.Д.

Данная книга посвящена изложению обширной и глубокой теории, которая была построена А. Д. Александровым начиная с 1940 г. Её предметом являются внутренние свойства выпуклой поверхности, т. е. такие свойства, которые могут быть обнаружены при помощи измерений, производимых на самой поверхности без обращения к объемлющему пространству.
В теории А. Д. Александрова рассматриваемые (выпуклые) поверхности заранее не предполагаются подчинёнными каким бы то ни было условиям регулярности между тем, результаты, достигнутые А. Д. Александровым, в отношении содержательности и геометрической наглядности по меньшей мере не уступают классическим. Получение этих результатов потребовало создания ряда новых общих методов, которые обнаружили свою силу и в применении к гладким поверхностям. Эти методы в своей совокупности настолько важны для развития геометрии, что книгу А. Д. Александрова, где они изложены систематически и ясно, нужно расценить как одно из самых выдающихся явлений в современной геометрической литературе.