Уравнение Тартара для гомогенизации модели динамики мелкодисперсных смесей

Саженков С.А.

Рассматривается математическая модель, описывающая нестационарное течение Стокса мелкодисперсной смеси вязких несжимаемых жидкостей с быстро осциллирующими начальными данными. Проводится гомогенизация модели при стремлении частоты осцилляций к бесконечности, в связи с чем возникает проблема нахождения эффективных коэффициентов усредненных уравнений. Для преодоления этой проблемы предлагается и реализуется метод, основанный на присоединении к усредненной системе задачи Коши для textit{кинетического уравнения Тартара}, единственным решением которой является -textit{мера Тартара}. Тем самым конструируется корректная замкнутая модель для описания движения гомогенной смеси, поскольку в терминах -меры эффективные коэффициенты усредненных уравнений выражаются однозначно.