Динамический хаос: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по физ. специальностям

Кузнецов С.П.5-94052-044-8

Книга руководителя Саратовской группы теоретической нелинейной динамики, доктора физико-математических наук Сергея Петровича Кузнецова. Он пожалуй первым из русскоязычных авторов стал активно писать о нелинейной динамике в форме, доступной студентам нематематических специальностей. В книге излагаются основы представлений о динамическом хаосе – феномене, который активно исследуется в последнее время и встречается в нелинейных системах различной природы – механических, электрических, оптических, химических, биологических. Обсуждаются как простые модельные системы, в которых присутствие хаоса допускает полное обоснование, так и примеры реалистичных физических систем с хаотической динамикой (модель Лоренца, нелинейные осцилляторы, электронные схемы). Разъясняются основные концепции науки о динамическом хаосе, в том числе подкова Смейла, гомоклиническая структура, показатели Ляпунова, фрактальная природа странных аттракторов, фрактальная размерность, обсуждается проблема определения характеристик хаоса на основе обработки наблюдаемых реализаций. Специальное внимание уделено вопросу о сценариях перехода к хаосу через каскад бифуркаций удвоения периода, перемежаемость, квазипериодические режимы, и методу ренормгруппы, представляющему собой общий теоретический подход к исследованию динамики на пороге возникновения хаоса. Книга может использоваться как учебное пособие для студентов-физиков, специализирующихся в области нелинейной динамики, теории колебаний, в радиофизике, будет полезна также для аспирантов и докторантов соответствующих специальностей и для исследователей, работающих в области нелинейной динамики и ее приложений.