Критерий Келли в блек-джеке, спортивных тотализаторах и на фондовой бирже

Торп Э.

Центральная проблема для игроков – найти и заключить пари с положительным ожидаемым выигрышем. Но игрокам также необходимо знать, как управлять их деньгами, т.е. сколько ставить. На фондовых рынках (включая рынок ценных бумаг) проблема подобна этой, но более сложна. Игрок, который теперь является инвестором, ищет . В обоих этих случаях, мы исследуем использование критерия Келли, который максимизирует ожидаемую величину логарифма дохода ().Этот критерий известен экономистам и теоретикам-финансистам под такими именами как , максимизация логарифмической полезности, стратегия оптимального роста, критерий роста капитала и т.д.Автор начал практическое применение критерия Келли с использования его для счета карт в блэк-джеке. Мы представим некоторые полезные формулы и методы, чтобы ответить на различные естественные вопросы об этом, которые возникают в блэк-джеке и других азартных играх. Затем мы проиллюстрируем его недавнее использование в успешных системах ставок для спортивных тотализаторов. В заключении, мы обсудим его приложение к рынку ценных бумаг, где эти методы помогли автору сделать за тридцать лет в общей сложности на сумму 80 миллиардов долларов.