Билинейные функции и их применение

Золотых Н.Ю. и др.

Table of contents :
Обозначения……Page 4
Определения……Page 6
Определение матрицы билинейной функции……Page 7
Матричное представление билинейной функции……Page 8
Представление билинейных функций билинейными формами……Page 9
Связь матриц билинейной функции в разных базисах……Page 10
Синхронные элементарные преобразования строк и столбцов вещественной матрицы……Page 11
Симметричные билинейные функции……Page 12
Знакоопределенные симметричные функции……Page 19
Квадратичные вещественные функции……Page 21
Основные определения……Page 24
Матрица Грама……Page 26
Ортогональность……Page 29
Ортогональный и ортонормированный базисы……Page 30
Изоморфизм евклидовых пространств……Page 32
Ортогональные матрицы……Page 33
Ортогональные суммы и ортогональные дополнения……Page 34
Способы описания линейных подпространств……Page 36
Способы описания линейных многообразий……Page 38
Метод нахождения проекции и перпендикуляра……Page 39
Процесс ортогонализации Грама–Шмидта……Page 43
Объем гиперпараллелепипеда……Page 46
Неравенство Адамара……Page 47
Метрические задачи в евклидовых пространствах……Page 48
Нормальное решение системы линейных уравнений……Page 53
Псевдорешения несовместной системы линейных уравнений……Page 54
Полуторалинейные функции……Page 58
Эрмитовы квадратичные функции……Page 63
Унитарные пространства……Page 64
Литература……Page 66