Algebraische Zahlentheorie

Jürgen Neukirch3540375473, 9783540375470

Die algebraische Zahlentheorie ist eine der traditionsreichsten und gleichzeitig heute besonders aktuellen Grunddisziplinen der Mathematik. In dem vorliegenden Buch wird sie in einem ausf?hrlichen und weitgefa?ten Rahmen abgehandelt, der sowohl die Grundlagen als auch ihre H?hepunkte enth?lt. Die Darstellung f?hrt den Leser in konkreter Weise in das Gebiet ein, l??t sich dabei von modernen Erkenntnissen ?bergeordneter Natur leiten und ist in vielen Teilen neu. Der grundlegende erste Teil ist mit einigen neuen Aspekten versehen, wie etwa einer ausf?hrlichen Theorie der Ordnungen. ?ber die Grundlagen hinaus enth?lt das Buch eine geometrische Neubegr?ndung der Theorie der algebraischen Zahlk?rper durch die Entwicklung einer “Riemann-Roch-Theorie” vom “Arakelovschen Standpunkt”, die bis zu einem “Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem” f?hrt, ferner lokale und globale Klassenk?rpertheorie und schlie?lich eine Darstellung der Theorie der Theta- und L-Reihen, die die klassischen Arbeiten von Hecke in eine fa?liche Form setzt.

Das Buch wendet sich an Studenten nach dem Vordiplom bzw. Bachelor. Dar?ber hinaus ist es dem Forscher als weiterweisendes Handbuch unentbehrlich.