Сети, связь и потоки

Фрэнк Г., Фриш И. (Frank,Frisch)

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист оригинала ……Page 3
Титульный лист ……Page 4
Аннотация ……Page 5
Предисловие к русскому изданию ……Page 6
1.1. Графы как структурные модели ……Page 8
1.2. Типичные задачи ……Page 10
1.3. Дополнительные пояснения ……Page 12
Список литературы ……Page 13
2.1. Ориентированные и неориентированные графы ……Page 15
2.2. Взвешенные графы ……Page 17
2.3. Пути и циклы ……Page 19
2.4. Сечения и деревья ……Page 22
2.5. Связанные с графами матрицы ……Page 29
2.6. Математическое программирование ……Page 32
3.1. Потоки в графах ……Page 35
3.2. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе ……Page 41
3.3. Комбинаторное доказательство теоремы о максимальном потоке и минимальном разрезе ……Page 43
3.4. Теоретико-графовое доказательство теоремы о максимальном потоке и минимальном разрезе ……Page 46
3.5. Доказательство с помощью линейного программирования ……Page 50
3.6. Расширение области применения теоремы о максимальном потоке и минимальном разрезе ……Page 57
3.7. Задача о многотоварном потоке ……Page 58
3.8. Максимальный двухтоварный поток ……Page 65
3.9. Многотоварный поток с общим приемником ……Page 73
Список литературы ……Page 76
4.1. Введение ……Page 77
4.2. Проверка простых гипотез ……Page 79
4.3. Псевдопараметрический анализ пропускной способности двухполюсной сети ……Page 83
4.4. Вероятность достижения потоком максимальной величины при произвольно распределенных пропускных способностях ветвей ……Page 89
4.5. Параметрический анализ пропускной способности двухполюсной сети с нормально распределенными потоками по ветвям ……Page 94
4 6. Приближенные вычисления ……Page 100
4.7. Параметрический анализ пропускной способности двухполюсной сети с нормально распределенным максимальным потоком ……Page 109
4.8. Дополнительные пояснения ……Page 121
5.1. Введение ……Page 122
5.2. Свойства матриц пропускных способностей разрезов ……Page 124
5.3. Анализ псевдосимметрических графов ……Page 133
5.4. Квазиграфы и сдвиги ……Page 140
5.5. Ненаправленные графы ……Page 147
5.6. Максимально различные матрицы требований ……Page 149
5.7. Получение максимально различных матриц с помощью возмущений ……Page 154
5.8. Общий алгоритм реализации ……Page 163
5.9. Графы со взвешенными вершинами ……Page 168
5.10. Дополнительные пояснения ……Page 177
Список литературы ……Page 178
6.1. Введение ……Page 179
6.2. Кратчайшие пути, N-e кратчайшие пути и обобщения ……Page 180
6.3. Кратчайшие деревья ……Page 193
6.4. Потоки минимальной стоимости ……Page 197
6.5. Расстояния на графе ……Page 207
6.6. Реализация матрицы расстояний неориентированного графа при минимальной стоимости ……Page 210
6.7. Центры и медианы графа ……Page 219
6.8. Оптимальные расположения на графах с вероятностными весами вершин ……Page 229
6.9. Реализация предельной пропускной способности при минимальной стоимости ……Page 242
6.10. Псевдопараметрическое улучшение вероятностных графов с учетом минимальной стоимости ……Page 251
6.11. Параметрическое улучшение вероятностных графов минимальной стоимости ……Page 258
6.12. Графы с доходами ……Page 264
6.13. Дополнительные пояснения ……Page 277
Список литературы ……Page 278
7.1. Введение ……Page 281
7.2. Вершинные и смешанные множества сечения ……Page 283
7.3. Определение наименьшего сечения по вершинам ……Page 285
7.4. Вычисление кратного минимального сечения ……Page 290
7.5. Максимизация наименьшего сечения по ветвям ……Page 295
7.6. Графы с определенной избыточностью ветвей ……Page 305
7.7. Максимизация наименьшего сечения по ветвям ……Page 312
7.8. Двухдольные графы с максимальной величиной сечений по ветвям ……Page 317
7.9. Аппроксимация живучих графов минимальной стоимости ……Page 321
7.10. Максимизация минимальной степени $n_1$ ……Page 324
7.11. Дополнительные пояснения ……Page 332
Список литературы ……Page 333
8.1. Стохастические модели сетей ……Page 334
8.2. Произвольные отображающие функции ……Page 336
8.3. Однородные графы с исходами ……Page 348
8.4. Некоторые обобщения ……Page 364
8.5. Графы со смещением ……Page 372
8.6. Процессы фильтрации ……Page 380
8.7. Некоторые задачи, относящиеся к синтезу живучих сетей ……Page 389
8.8. Дополнительные пояснения ……Page 411
Список литературы ……Page 412
9.1. Введение ……Page 414
9.2. Графы с детерминированными задержками в ветвях ……Page 415
9.3. Графы с памятью ……Page 425
9.4. Элементы теории массового обслуживания ……Page 430
9.5. Случайный поток сообщений с запаздыванием ……Page 435
9.6. Дополнительные пояснения ……Page 445
Список литературы ……Page 446
Оглавление ……Page 447