Симметрия уравнений Максвелла

Фущич В.И., Никитин А.Г.

Table of contents :
Обложка ……Page 1
Титульный лист ……Page 2
Аннотация ……Page 3
Предисловие ……Page 4
Введение ……Page 6
§ 1. Уравнения Максвелла в векторных обозначениях ……Page 14
§ 2. Уравнения Максвелла в форме Зильберштейна—Бейтмена—Майорана ……Page 15
§ 3. Уравнения Максвелла в форме Дирака ……Page 17
§ 4. Уравнения в форме Кеммера—Дэффина—Петье ……Page 19
§ 5. Уравнение для потенциала ……Page 22
§ 6. Уравнения Максвелла в импульсном представлении ……Page 24
§ 7. Основные определения ……Page 28
§ 8. АИ уравнений Максвелла в классе дифференциальных операторов первого порядка ……Page 30
§ 10. Преобразования Лоренца ……Page 33
§ 11. Преобразования дискретной симметрии ……Page 36
§ 12. АИ различных формулировок уравнений Максвелла ……Page 37
§ 13. Классификация неприводимых представлений ……Page 40
§ 14. Явный вид вектора Любанского—Паули ……Page 42
§ 15. Явный вид базисных элементов алгебры Пуанкаре ……Page 47
§ 16. Ковариантные представления. Конечномерные представления группы Лоренца ……Page 50
§ 17. Редукция решений уравнений Максвелла по неприводимым представлениям группы Пуанкаре ……Page 55
§ 18. Явно эрмитовое представление конформной алгебры ……Page 60
§ 19. Генераторы конформной группы на множестве решений уравнений Максвелла ……Page 63
§ 20. Преобразования из конформной группы для textbf{E}, textbf{H} и textbf{j} ……Page 66
§ 21. Интегрирование представлений конформной алгебры, соответствующих произвольному спину ……Page 70
§ 22. Инвариантность уравнений Максвелла относительно восьмимерной алгебры Ли А8 ……Page 74
§ 23. Другое доказательство теоремы 6. Конечные преобразования векторов textbf{E} и textbf{H}, порождаемые негеометрической АИ ……Page 77
§ 24. Инвариантность уравнений Максвелла относительно 23-мерной алгебры Ли ……Page 81
§ 25. Симметрия относительно преобразований, не изменяющих времени ……Page 83
§ 26. Нелиевская симметрия уравнений Максвелла в проводящей среде ……Page 86
§ 27. АИ уравнения Дирака в классе дифференциальных операторов ……Page 89
§ 28. АИ уравнения Дирака в классе интегро-дифференциальных операторов ……Page 92
§ 29. Симметрия восьмикомпонентного уравнения Дирака ……Page 94
§ 30. Симметрия уравнения Дирака для безмассовой частицы ……Page 96
§ 31. Симметрия уравнения Кеммера—Дэффина—Петье ……Page 98
§ 32. Негеометрическая симметрия уравнений Дирака и КДП для частиц, взаимодействующих с внешним полем ……Page 101
§ 33. Сохраняющиеся во времени билинейные формы ……Page 103
§ 34. Интегралы движения для поля Дирака ……Page 105
§ 35. Классические интегралы движения электромагнитного поля ……Page 107
§ 36. Интегралы движения, связанные с негеометрической симметрией уравнений Максвелла ……Page 111
§ 37. Формулировка законов сохранения с использованием уравнения непрерывности ……Page 115
§ 38. Инвариантность первой пары уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея ……Page 117
§ 39. Инвариантность относительно группы IGL(4,R) ……Page 121
§ 40. Симметрия второй пары уравнений Максвелла и уравнения непрерывности ……Page 124
§ 41. Симметрия относительно нелинейных преобразований координат ……Page 126
§ 42. Симметрия подсистем уравнений Максвелла, инвариантных относительно группы О(3) ……Page 131
§ 43. Негеометрическая симметрия ……Page 134
§ 44. Симметрия уравнений для потенциала ……Page 138
§ 45. Два типа галилеевски инвариантных уравнений для электромагнитного поля ……Page 142
§ 46. Симметрия уравнений (45.1)—(45.4) и (45.7)—(45.10) ……Page 144
§ 47. Другие типы галилеевски инвариантных уравнений для электромагнитного поля ……Page 150
§ 48. Неприводимые представления алгебры Ли расширенной группы Галилея ……Page 154
§ 49. Теоретико-групповой вывод уравнений Максвелла ……Page 158
§ 50. Единственность уравнений Максвелла ……Page 161
§ 51. Пять типов неэквивалентных уравнений для безмассовых полей ……Page 164
§ 52. Неэквивалентные уравнения для безмассового векторного поля ……Page 169
§ 53. Ковариантные уравнения для безмассовых полей с произвольной спиральностью ……Page 174
§ 54. Уравнения в форме Дирака для полей с произвольным спином ……Page 176
§ 55. Инвариантные уравнения без лишних компонент ……Page 180
§ 56. Неэквивалентные уравнения для безмассового поля с произвольным спином ……Page 184
Заключение ……Page 188
Список литературы ……Page 189
Список дополнительной литературы ……Page 196
Предметный указатель ……Page 197
Оглавление ……Page 199
Выходные данные ……Page 201