Комбинаторные методы в теории случайных процессов

Такач Л.

Table of contents :
1. Введение……Page 9
2. Обобщение классической теоремы о баллотировке……Page 10
3. Задачи……Page 15
4. Циклически переставляемые случайные величины……Page 18
5. Переставляемые случайные величины и независимые одинаково распределенные случайные величины……Page 19
6. Распределение максимума последовательности {Nr-r}……Page 22
7. Дискретное обобщение классической теоремы о разорении……Page 27
8. Распределение максимума последовательности {r- Nr}……Page 33
9. Распределение максимума для двойственных последовательностей……Page 36
10. Примеры……Page 37
11. Другие методы……Page 40
12. Задачи……Page 44
13. Случайные процессы с циклически переставляемыми приращениями……Page 47
14. Случайные процессы с переставляемыми приращениями и случайные процессы со стационарными независимыми приращениями……Page 48
15. Распределение верхней Грани значений процесса {c(u)-u}……Page 54
16. Континуальное обобщение классической теоремы о разорении……Page 60
17. Распределение верхней грани значений процесса {u-c(u }……Page 66
18. Распределения верхних граней значений двойственных процессов……Page 69
19. Примеры……Page 70
20. Задачи……Page 80
21. Случайные процессы с переставляемыми приращениями и случайные процессы со стационарными независимыми приращениями, приним……Page 83
22. Процесс случайного блуждания (88)…….Page 90
23. Броуновское движение……Page 92
24. Случайные процессы со стационарными независимыми приращениями, не имеющие отрицательных скачков……Page 95
25. Случайные процессы со стационарными независимыми приращениями……Page 101
26. Задачи……Page 103
27. Очереди к одному обслуживающему прибору……Page 105
28. флуктуации длины очереди……Page 110
29. Флуктуации времени ожидания……Page 123
30. Задачи……Page 138
32. флуктуации содержимого водохранилища бесконечной емкости……Page 143
33. Флуктуации содержимого водохранилища конечной емкости……Page 149
34. Задачи……Page 157
35. Процессы разорения в страховом деле……Page 160
36. Задачи……Page 172
37. Другое обобщение теоремы о баллотировке……Page 175
38. Порядковые статистики……Page 182
39 Дискретные распределения……Page 184
40. Непрерывные распределения……Page 187
41. Задачи……Page 196
Дополнение……Page 201
Решения……Page 223
Предметный указатель……Page 2