О максимальных цепях в решетке модульных топологий

Арнаутов В.И., Филиппов К.М.

Пусть – топологическое кольцо и – некоторый левый унитарный -модуль. Известно, что множество всех -модульных топологий на образует полную модулярную решетку. Топологию будем называть textit{-предмаксимальной}, если в существует максимальная по включению цепь такая, что – наибольший элемент в и . В S 1 получены условия, каждое из которых обеспечивает либо наличие, либо отсутствие 1-предмаксимальных хаусдорфовых топологий на . S 2 содержит описание всех -предмаксимальных топологий в случае, когда – топологическое тело, топология которого определяется вещественной абсолютной величиной.